2". За якою характеристичною властивістю записані такі множини: 1) {понеділок, вівторок, середа, четвер, п'ятниця, субота, неділя: 2) (січень, лютий, березень, квітень, травень, червень, липень, сер пень, вересень, жовтень, листопад, грудень); 3) {Австралія, Азія, Америка, Антарктида, Африка, Європа); 4) (до, ре, мi, фа, соль, ля, сі); 5) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)?

         Докажем, что при любых значениях a и b верно равенство  

                                    (a+b) 2=a 2+b 2+2ab  

                        или     (a+b) 2=a 2+2ab+b 2.    

    Доказательство.  

        (a+b) 2=(a+b)(a+b)=a 2+ab+ab+b 2=a 2+b 2+2ab.  

Если в эту формулу вместо a и b подставить какие-нибудь выражения,  
то опять получится тождество.  

Квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов этих выражений  
плюс удвоенное произведение первого и второго выражений.  


         Докажем, что при любых значениях a и b верно равенство  

                                    (a−b) 2=a 2+b 2−2ab  

                        или     (a−b) 2=a 2−2ab+b 2.    

      Доказательство.  

          (a−b) 2=(a−b)(a−b)=a 2−ab−ab+b 2=a 2+b 2−2ab.  

Квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов этих выражений  
минус удвоенное произведение первого и второго выражений.  

Треугольник задается своими тремя вершинами.

Случай 1. Пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, у которой 10 точек, а две другие - на второй прямой, у которой 6 точек. 

Первую вершину можно выбрать  а две другие -  По правилу произведения, всего треугольников 

Случай 2. Пусть одна вершина теперь лежит на второй прямой, а две другие - на первой прямой. Тогда первую вершину можно взять  а две другие -  По правилу произведения, всего таких треугольников - 6*45=270

Итак, искомое количество треугольников равно