Cos2x=1-2sin²x cos²2x=(1-2sin²x)²=(2sin²x-1)² Значит уравнение имеет вид sinx·(2sin²x-1)+(2sin²x-1)²=0 (2sin²x-1)(sinx+2sin²x-1)=0 Произведение двух множителей равно 0, когда хотя бы один из них равен 0 ( а другой при этом не теряет смысла, но в данном задании оба множителя определены при любых х и потому никаких проблем).
1) 2sin²x-1=0 ⇒ sinx=-√2/2 или sinx=√2/2 х=(π/4)+(π/2)k, k∈ Z ( cм рис.1)
2)2sin²x+sinx-1=0 D=1-4·2·(-1)=9 sinx=-1 или sinx=1/2 x=(-π/2)+2πm, m∈z или х=(π/6)+2πn, n∈Z или х=(5π/6)+2πr, r∈Z (cм. рис.2)
О т в е т. (π/4)+(π/2)k;(-π/2)+2πm;(π/6)+2πn;(5π/6)+2πr, k,m,n, r∈Z
Пусть за (х) дней одна работу может выполнить Катя за (у) дней одна работу может выполнить Алиса, x < y тогда за 1 день Катя может выполнить (1/х) часть работы, за 1 день Алиса может выполнить (1/у) часть работы. (1/х) + (1/у) = 1\6 0.6*х + 0.4*у = 12 система (х+у) / (ху) = 1/6 6х + 4у = 120
6х + 6у = ху 6х = 120 - 4у
6*(120 - 4у + 6у) = (120 - 4у)*у 6*120 + 12у = 120у - 4у² у² - 27у + 180 = 0 по т.Виета корни 12 и 15 у = 12, тогда х = (120 - 48)/6 = 20-8 = 12 у = 15, тогда х = (120 - 60)/6 = 20-10 = 10 ответ: за 10 дней может напечатать курсовую Катя, т.к. она печатает быстрее Алисы.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![Решить уравнение. sin x(2sin^2x-1)+cos^2 2x=0 и найти корни, которые принадлежат отрезку [-1,6; 0,8]](/tpl/images/0798/1654/60912.jpg)
