(x+y)²-7(x+y)+6=0 {
x+xy+y=11

x²+y²+xy=13
{
x+y+xy

Решите подробно системы

Решение: 
2)2Х-3У=1 
3х+у=7 

2х-3у=1 
9х+3у=21, складываем 
11х=22 
х=2 
у=7-3*2=1 ответ: (2;1) 
3) Х (в квадр.) -у=-2 
2х+у=2, складываем уравнения: 
x²+2x=0 
x(x+2)=0 
x1=0: y1=2 
x+2=0 
x2=-2; y2=-6 ответ: (0;2) и (-2;-6) 
4) 3х-у=-10 
x²+у=10, складываем уравнения: 
x²+3x=0 
x(x+3)=0 
x1=0; y=10 
x+3=0 
x2=-3; y=1 ответ: (0;10) и (-3;1) 
5) х-у=7 
Ху=-10 
выразим из первого уравнения: х=7+у 
(7+у) у=-10 
y²+7y+10=0 
y1=-5; x1=2 
y2=-2; x2=5 ответ: (2;-5) и (5;-2) 
6) х-у=7 
Ху=-12 
выразим из первого уравнения: х=7+у 
(7+у) у=-12 
y²+7y+12=0 
у1=-3; х1=4 
у2=-4; х2=3 ответ: (4;-3) и (3;-4) 
7) х+у=10 
Х²+у²=40 
выразим из первого уравнения: х=10-у 
(10-y)²+y²=40 
100-20y+2y²-40=0 
y²-10y+30 уравнение не имеет корней так как D< 0 
8) х-у=4 
Х²+у²=40 
выразим из первого уравнения: х=4+у 
(4+y)²+y²=40 
16+8y+2y²-40=0 
y²+4y-12=0 
y1=-6; x1=-2 
y2=2; x2=6 ответ (-2;-6) и (6;2) 
9)х²-3у=22 
Х+у=2 
выразим из второго уравнения: х=2-у 
(2-y)²-3y=22 
4-4y+y²-3y-22=0 
y²-7y-18=0 
y1=9; x1=-7 
y2=-2; x2=4 ОТвет: (-7;9) и (4; -2) 
10) х+у=4 
Х² -4у=5 
выразим из первого уравнения: х=4-у 
(4-y)²-4y=5 
16-8y+y²-4y-5=0 
y²-12y+11=0 
y1=1; x1=3 
y2=11; x2=-7 ответ: (3;1) и (-7; 11)

1.
7x² = (2x+1)² + 3x² - 5
7х² = 4х² + 4х + 1 + 3х² - 5
7х² = 7х² + 4х - 4
7х² - 7х² - 4х = - 4
- 4х = - 4
х = (-4) : (-4)
х = 1
Проверка:
7 · 1² = (2 · 1 + 1)² + 3 · 1² - 5
7 = 3² + 3 - 5
7 = 9 + 3 - 5
7 = 7
ответ: х = 1

2.
(x+3)(x-2) - (x-3)(x+2) - 5 = 6x - 7
х² + 3х - 2х - 6 - (х² - 3х + 2х - 6) - 5= 6х - 7
х² + 3х - 2х - 6 - (х² - х - 6) - 5 = 6х - 7
х² + х - 6 - х² + х + 6 - 5 = 6х - 7
2х - 5 = 6х - 7
2х - 6х = - 7 + 5 
- 4х = - 2
х = (- 2) : (- 4)
х = 0,5
Проверка:
(0,5+3)(0,5-2) - (0,5-3)(0,5+2) - 5 = 6 · 0,5 - 7
3,5 · (- 1,5) - (- 2,5) · (2,5) - 5 = 3 - 7
- 5,25 + 6,25 - 5 = - 4
1 - 5 = - 4
- 4 = - 4
ответ: х = 0,5