Объяснение:
Данные задачи решаются по одному алгоритму.
Продемонстрируем на примере первой функции (вторая исследуется аналогично, только функция не определена в точке х=4):
1)
Функция не определена в точке x = - 4.
Поэтому:
x ∈ (-∞; -4) ∪ (-4; +∞)
2)
Находим производную функции:
y'(x) = [(x²+3x)'·(x+4)-(x²+3x)·(x+4)'] / (x+4)²
y'(x) = [(2x+3)·(x+4)-(x²+3x)·1] / (x+4)²
y'(x) = (x²+8x+12) / (x+4)²
3)
Приравняем производную к нулю:
x²+8x+12 = 0
x₁ = - 6
x₂ = -2
4)
На интервале x∈(-∞; -6)
y'(x) > 0; функция монотонно возрастает.
На интервале x∈(-6; -4)
y'(x) < 0; функция монотонно убывает.
В точке x = -6 - максимум функции.
y(-6) = - 9
5)
На интервале x∈( -4; -2)
y'(x) < 0; функция монотонно убывает .
На интервале x∈(-2; +∞)
y'(x) > 0; функция монотонно возрастает.
В точке x = - 2 - минимум функции.
y(-2) = -1
6)
Для контроля строим график:
2) [tex]y(x)=\frac{x^{2}" />
Объяснение:
A1. Сразу подставляем значения.
y=-1/2+1/1 . Общий знаменатель 2
y=-1/2+2/1 =1/2
А2. Чертить нужно)
х^2 - график параболы.
Построй параболу проходящую через центр.
И логически подумай где оно убывает ) [-2: 4]
А3. [2:-4] .. Так как это парабола с ветвями вверх.
А значение -4 по оси ОУ идет как отрицательное, то есть не касается графика.
A4. -1/2 .. опять же логически подставь под данную формулу.
Если подставить то будет -y=1/1/2, двойка идет в числитель.
отсюда -2 , отрицательное значение на координатной прямой находится ниже других.
A6. y=x^2 , то есть парабола, потому что другие функции мало того что они прямые, так еще и не имеют свою плоскость, на которой могут быть точки.
B1. y=0.04*0.04 =0.0016
B2. подставляем .
(2/x+3/x)/6/x =(5/x)/6/x , дробь переворачивается, знак меняется.
(5/x)*x/6 , сокращается крест накрест, и остается
5/6 , это можно записать как 0,8(3)
B3. Решается так же как и B2, попробуй сам)
B4. По закону координатной прямой существо абсолютный ноль, числа меньше нуля пишутся с минусом, больше нуля с плюсом.
Ну и распологаем в порядке возврастания.
y=(-4) . y=(-2) . y=0 . y=3
Как то так >3
