5. Найдите значение выражения: a) 4⁸×9⁷+6¹²× 180.

8⁶×3¹⁴-6¹⁴

б) 6¹⁰× 2⁸ +12⁹-21.

3¹⁰×2¹⁹-12¹⁰

в) 26×(3×2¹⁸+15×2¹⁵)

(13×4⁴)²

г) 21(3×7¹²-14×7¹¹)

(3×7⁶)²
АЛГЕБРУ

так как касательная параллельна прямой  у= 5х+4

то у этих прямых одинаковый угловой коэфициент =5

Угловой коэффициент касательной - это производная в точке касания.

у' = 6x² +12x +11

Найдем точку касания

6x² +12x +11=5

6х²+12х+6=0

6(x² +2x +1) = 0

6(x+1)² = 0

x = -1

Значит точка касания при х₀= -1

Найдем вторую координату

у₀ = 2*(-1)³+6*(-1)²+11*(-1)+8=-2 + 6 -11 +8=1

Значит точка касания (-1; 1)

уравнение касательной: у = у₀ + у' (x₀) (x - x₀)

y(-1)=1; y`(-1)=5

тогда уравнение касательной  

у(кас) = 1 +5(x-(-1) = 1 +5x +5= 5x +6

Пусть неизвестное целое число равно х, 
тогда х-1 и х+1 - целые числа, расположенные слева и справа
 от числа х, соответственно.
По условию, сумма квадратов данных чисел равна 869.
Составим уравнение:
(х-1)²+х²+(х+1)²=869
х²-2х+1+х²+х²+2х+1=869
3х²+2=869
3х²=869-2
3х²=867
х²=867:3
х²=289
х=
x=

1) x=17
    x-1=17-1=16
    x+1=17+1=18
    Получаем, 16, 17 и 18 - три последовательных целых числа
    Проверка: 16²+17²+18²=256+289+324=869
2) х=-17
    х-1=-17-1=-18
    х+1=-17+1=-16
    Получаем, -18, -17 и -16 - три последовательных целых числа
    Проверка:(-18)²+(-17)²+(-16)²=324+289+256=869

ответ: 16, 17 и 18;  -18, -17 и -16