1. Сколько целых чисел входит в промежуток (-1; 5]? 1) 6 2) 7 3) 5 4) 4 2. Решить неравенство 20 - 3(х + 5) 0 2) с-а0 3) а - b 5х. 5. Решить неравенство 4(х – 0,5) < 2(2x + 1). 6. Решить неравенство (х+1) +2(x+1) + 3(х – 1) < 4х + 3(х - 2). 7. Решить неравенство 7х + 5 < 4х – 7. 8. На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств 6х +1 > - 5 | 4x - 2 < 10 1) -1 de -1 s) 4)

1) Установить соответствие:

Угол ABC опирается на дугу ADC

Угол DEF опирается на дугу DCF

Угол AGF опирается на дугу ACF

2) Условно примем, что хорда АВ разделилась на отрезки АМ=25 см и ВМ=36 см. Тогда отношение частей хорды CD будет равно СМ/MD=1/4. Отрезки двух хорд связаны: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

Примем за х одну часть. Тогда СМ будет равен х, а MD - 4х. Составляем уравнение:

25*36=х*4х

900=4х^2

х^2=900/4

х^2=225

х=15

Находим 4х:

4*15=60 см.

Длина второй хорды равна 15+60=75 см. Следовательно, верный ответ 4 - 75 см.

3) Верный высказывания: 2 и 3. 

Второе высказывание верно, потому что при делении числа на два не может быть двух разных результатов.

Третье высказывание верно, потому что градусная мера полуокружности равна 180 градусам, а вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, вписанный угол, опирающийся на полуокружность, будет равен 180/2=90 градусов.

4) Определение вписанного угла: угол, стороны которого пересекают окружность, а вершина лежит на окружности, является вписанным. Следовательно, нужными пунктами будут 1 и 5.

5) Вписанными углами будут являться углы под номерами 1, 2 и 5.

6) Угол ABC - вписанный, значит градусная мера дуги, на которую он опирается, будет равна удвоенной градусной мере угла: 44*2=88 градусов.

Также указано, что дуга AB равна 92 градуса. Учитывая то, что вся окружность равняется 360 градусам, составляем уравнение:

Дуга BC=360-(88+92)

Дуга BC=360-180

Дуга ВС=180 градусов.

7) Из рисунка видно, что BC - это диаметр, следовательно, дуга BAC будет равна 180 градусов. Известно, что часть дуги ВАС - дуга ВА равна 100 градусам, значит вторая часть - дуга АС будет равна 180-100=80 градусов. 

Угол ABC - вписанный, значит его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: 80/2=40 градусов.

8) Дуги АВ и ВС соприкасаются в точке В, значит дуга АВ+дуга ВС=дуга АВС; 152+80=232 градусов.

Дуга АС равна 360- 232= 128 градусов.

Угол AВС - вписанный, значит его градусная мера равна 128/2=64 градуса.

Пусть х - собственная скорость теплохода, тогда х+5 скорость по течению, х-5 скорость обратно.
140/(х+5) время в пути туда
140/(х-5) время в пути обратно
составим уравнение, сложив время туда и обратно, и вычтем время стоянки (11ч). Зная, что всего в пути теплоход был 32 часа, получим
140/(х+5)+140/(х-5)=32-11
140(х-5)+140(х+5)=21(х-5)(х+5) разделим на 7
20(х-5)+20(х+5)=3(х-5)(х+5)
20х-100+20х+100=3х²-75
3х²-40х-75=0
D=160+4*3*75=1600+900=2500
√D=50
x1=(40+50)/6=15
x2=(40-50)/6=-10/6<0 посторонний корень
ответ 15км/ч