9. Докажите, что при любом значении переменной - вопрос №2015494591 от Dobrota2017 04.02.2023 19:27

Question

Алгебра: 9. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:1) (p - 3) (p + 4) p(p + 1);4) y(y+ 8) (y+4)2;2) (х + 1)? х(х + 2);5) (2а - 5)? s ба? - 20a + 25;3) (а - 5) (a + 2) (a + 5)(a - 8); 6) а? + 4 2 4а.

Dobrota2017 · Answer

Любое выражение в квадрате принимает наименьшее значение 0. Сумма квадратов тоже принимает наименьшее значение 0.

Следовательно, наименьшее значение выражения 0. Чтобы выражение было равно 0, нужно, чтобы либо первое слагаемое было х, а второе -х; либо первое слагаемое -х, а второе х; либо оба слагаемых должны быть равны 0. Так как здесь сумма квадратов, то ни одно из слагаемых отрицательным быть не может => Оба слагаемых равны 0.

5х+4у+6=0 3х+4у+2=0

Выражаем 4у из обоих уравнений:

4у=-6-5х 4у=-2-3х

Приравниваем -6-5х=-2-3х

-2х=4

х=-2

Подставляем х в одно из уравнений:

4у=-2-3*(-2)

4у=4

у=1

9. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:1) (p - 3) (p + 4) < p(p + 1);4) y(y+ 8) < (y+4)2;2) (х + 1)? > х(х + 2);5) (2а - 5)? s ба? - 20a + 25;3) (а - 5) (a + 2) > (a + 5)(a - 8); 6) а? + 4 2 4а.

9. Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
1) (p - 3) (p + 4) < p(p + 1);
4) y(y+ 8) < (y+4)2;
2) (х + 1)? > х(х + 2);
5) (2а - 5)? s ба? - 20a + 25;
3) (а - 5) (a + 2) > (a + 5)(a - 8); 6) а? + 4 2 4а.