5 6 7 8 сделать фастом плез

Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.]
Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см.
Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.



Что и требовалось доказать.

D (-∞;+∞)

y(-x)= (-x)^4-2(-x)^2-3 - четная

OX: y=0

       x^4 - 2x^2 -3=0

      x^2(x^2-2)=3

   x^2=3          или   x^2-2=3

  x=sqrt(3)               x=sqrt(5)

 

OY: x=0  y=-3

 

Находим критические точки.

 

y'(x)= 4x^3-4x

          4x^3-4x=0

          4x(x^2-1)=0

     x=0          x=±1

 

Далее стоим числовую прямую и наносим на нее -1:0:1

 

Находим промежутки возростания и убывания функции.

 

Находим Xmin и Xmax, подставляем в функцию и находим Ymax, Ymin.

 

Далее стоим график. Наносим точки пересечения с осями и критические точки.