Смотрите рисунок. Начнем с того, что раз треугольник остроугольный,то все высоты находятся внутри треугольника,то внутри расположен и сам ортоцентр. Пусть R центр вписанной окружности,тогда он есть пересечение биссектрис. То есть AR и CR биссектрисы углов C и A. Пусть разбитые ими углы равны Альфа и Бетта. А угол B=x. Q-ортоцентр ,то есть AF и CS высоты к сторонам BC и AB.По условию выходит что четырехугольник AQRC вписан в окружность,значит углы: QAR=QCR,как углы опирающиеся на общую дугу QR. Из рисунка видно что: QAR= Бетта -(90-x). CQR=Альфа-(90-2*Бетта). Откуда: Бетта+x=Альфа +2*Бетта x=Aльфа+Бетта. Из того что сумма углов треугольника ABC равна 180 имеем: x+2*Альфа+2*Бетта=180 3x=180 x=60. ответ: x=60
Раз по реке она шла меньше времени при большем расстоянии, значит явно шла по течению. Пусть её собственная скорость V, время пути по реке t, тогда верны следующие соотношения(не забудем перевести минуты в часы): 36 = (V+2)*t, 35 = V * (t+1/20) Раскрываем скобки: 36 = Vt+2t 35=Vt+V/20 Вычитаем из второго уравнения первое: 1 = V/20 - 2t Выражаем скорость: V/20 = 1 + 2t V = 20 + 40 t Подставим это соотношение, например, в первое уравнение: 36=(20+40t+2)t 36 = 40 t^2 + 22 t 40 t^2 + 22 t - 36 = 0 Сокращаем: 20 t ^2 + 11 t - 18 = 0 Решаем квадратное уравнение: D = 11*11 + 4 *20*18 = 121 + 1440 = 1561 = 39,5 (округлённо) t = (-11+-(39,5)) / 40 = {-1,25; 0,7} Время отрицательным быть не может, единственный подходящий результат - 0,7 ч. Подставляем в полученное выражение скорости: V = 20 + 40 t = 20 + 40 * 0,7 = 48 км/ч. Хотя явно не очень сходится, даже со всеми округлениями. Возможно, в вычислениях ошибся, но ход решения примерно такой.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
