Данное выражение должно делиться на 10^7 = 2^7 * 5^7, то есть кратным 2^7 и 5^7 a должно быть чётным Пусть а=2n a(a+8)(a+16)(a+24)(a+32)=2n(2n+8)(2n+16)(2n+24)(2n+32)= =2^5(n+4)(n+8)(n+12)(n+16) > не кратно 2^7, a=2n не подходит. Пусть а=4n 4n(4n+8)(4n+16)(4n+24)(4n+32) = 2^10 *(n+2)(n+4)(n+6)(n+8) - кратно 2^7
произведение (n+2)(n+4)(n+6)(n+8) должно быть кратно 5^7, все сомножители дают разные остатки от деления на 5, поэтому среди них только один должен делиться на 5^7. наименьшее n - в множителе (n+8) ---> n=5^7 -8=78125-8=78117
Олимпиадная задача, на самом деле. На школьном туре в этом году точно была. A может быть любым числом: как обычной цифрой, так и kx или kx^2. Для решения нужно рассматривать возможные D. Ирка, предупреждаю сразу, что рассмотрю только случай с числовым значением, если вы учитесь в обычном классе, то рассматривается только он. D=4 - (-A)*4. Рассматривая это уравнение, сразу видно, когда что бывает: При (-A)*4 больше 4 выполняется a), хитрость в минусе: A будет строго больше -1, минус на минус дает плюс, минус на плюс дает необходимый нам минус. б) будет выполняться при A строго меньшем -1. Вот такая интересная штука.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
