Разложить на множители:
4)а³-3аб²-2б³
5)х⁸+х⁷+1

Воспользуемся формулой P(x)/Q(x)<=0 <=> {P(x)•Q(x)<=0, Q(x) не равно 0.
Или же сразу же приступим к четырём пунктам метода интервалов.
1. у=х-4х^2/x-1
2. D(y)=R, кроме х=1.
3 у=0,
1)x-4x^2/x-1=0;
2)x-4x^2=0<=>x(1-4x)=0 <=> [x=0, x=1/4;
3) x-1 не равно 0, х не равно 1.
4. Наносим нули функции на вектор
+ - + -
01/41

Определяем знаки интервалов, подставив любое значение икс на промежутке в первый пункт, имеем:
Х€[0;1/4]U(1;+бесконечности) (1 мы выключили, но все значения, больше единицы нас удовлетворяют).

Подставим значение переменной x, данное по условию, в уравнение и найдем значение c, решив полученное линейное уравнение с одной переменной:

2 * (-3)^2 + 7 * (-3) + c = 0;

2 * 9 – 21 + c = 0;

18 – 21 + c = 0;

c – 3 = 0;

c = 3.

Чтобы найти второй корень уравнения, данного по условию, подставим в него найденное значение c и решим полученное уравнение с одной переменной второй степени:

2 * x^2 + 7 * x + 3 = 0.

Найдем дискриминант:

D = 7^2 – 4 * 2 * 3 = 49 – 24 = 25.

x1 = (- 7 + 5)/(2 * 2) = - 2/4 = - 1/2;

x2 = (- 7 – 5)/(2 * 2) = - 12/4 = - 3.

ответ: c = 3; x = - 1/2.