1. Сәйкестендір: а) x5 :x7; б)(x 5)7; в) x5 x7 А) x12 В) х2 C)x35 Д

7

Объяснение:

Обозначим первую цифру четырехзначного числа - а, вторую - b, третью - c, четвертую - d.

Записываем наше число в десятичной системе счисления:

1000a+100b+10c+d.

А теперь отнимем из этого числа сумму его цифр:

1000a+100b+10c+d-a-b-c-d.

Упрощаем выражение и считаем;

1000a+100b+10c+d-a-b-c-d=1000a+100b+10c-a-b-c=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)

Наше число после вычитания суммы цифр имеет множитель 9.  Таким образом, число до вычеркивания цифры должно делиться на 9.

Учитывая, что число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Полученное число 830 на 9 не делится (8+3+0=11). А ближайшее число, кратное 9 - это 18 (следующее будет 27, но это две цифры будет и нам не подходит). Значит зачеркнутая цифра 18-11=7

Зачеркнутая цифра была 7

Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х-2) км/ч - скорость туриста 
Пусть у ч - время туриста, тогда (у - 0,5) ч - время пешехода. 
По условию ясно, что пешеход км, а турист соответственно км. Составим уравнения: 
12/(х-2) - это время туриста, 15/х - это время пешехода. 
Составим систему уравнений: 
у = 12/(х-2) 
у-0,5 = 15/х 
Подставим первое во второе, получим: 
12/(х-2) - 0,5 = 15/х 
Перенесем: 
12/(х-2) - 15/х = 0,5 
под общий знаменатель: 
(12х - 15х + 30) / х (х-2) = 0,5 
30 - 3х = 0,5х (2) - х 
х (2) - это х в квадрате 
-3х - 0,5х (2) + х + 30 = 0 
-0,5х (2) - 2х + 30 = 0 
0,5х (2) + 2х - 30 = 0 
х (2) + 4х - 60 = 0 
Д = 16 + 4*60 = 256 
корень из Д = 16 
х первый = (-4 + 16) / 2 = 6 км/ч 
х второй = (-4-16)/2 = -10 - не подходит, т. к. отрицательный 
Значит скорость пешехода х = 6