Пусть доля кислоты в первом сосуде - х, тогда масса кислоты в первом сосуде - 30х кг. Пусть доля кислоты во втором сосуде - у, тогда масса кислоты во втором сосуде - 20х кг.
// Составим уравнения:
30х + 20у = 50 * 0.68 = 34;
20х + 20у = 40 * 0.7 = 28;
// Решим систему уравнений, вычтя второе из первого:
/30х + 20у = 34;
\20x + 20y = 28;
10x = 6 => x = 0.6 (значит доля кислоты в первом сосуде - 60%);
// подставим найденный х, чтобы найти у:
20 * 0.6 + 20у = 28;
12 + 20у = 28;
20у = 16 => у = 0.8 (значит доля кислоты во втором сосуде - 80%);
Чтобы узнать сколько килограммов кислоты находится в первом сосуде необходимо перемножить вес раствора из первого сосуда на долю, то есть:
30 * 0.6 = 18 (кг) - кислоты в первом сосуде;
Чтобы узнать на сколько % масса воды во втором растворе меньше массы кислоты, необходимо вычислить массу воды и кислоты:
20 * 0.8 = 16 (кг) - кислоты во втором сосуде;
20 - 16 = 4 (кг) - воды во втором сосуде;
4 / 16 = 0.25 = 25% - доля массы воды от массы кислоты;
100 - 25 = 75 - на столько % масса воды меньше массы кислоты;
ответ: 18 кг, на 75%.
Решение системы уравнений х=1,375
у=0,0625
Объяснение:
Решить методом алгебраического сложения систему уравнений.
10y−7x=−9
10y+x=2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:
-10у+7х=9
10y+x=2
Складываем уравнения:
-10у+10у+7х+х=9+2
8х=11
х=11/8
х=1,375
Теперь значение х подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
10y+x=2
10у=2-1,375
10у=0,625
у=0,625/10
у=0,0625
Решение системы уравнений х=1,375
у=0,0625
