Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнения 22^(2x)-172^x+8=0; 52^(2x)-710^x+2*5^(2x)=0 тема показательные уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

очочов

01.04.2020 16:19

Представить в виде квадрата двучлена выражение 25n⁴-10n²+1...

MrBonNekrasov

01.04.2020 16:19

При яких значеннях p i q вершина параболи y=x^2+pix+q знаходяться в точці а (-4; 6)...

Uliana44441

01.04.2020 16:19

Преобразуйте в многочлен выражение (4y-¼(дробь)x)²...

МегамозгМозг

01.04.2020 16:19

1. выражение а)√28-√63+√112 б)√24-4√6+√54...

Пени67

01.04.2020 16:19

Найти значение функции у = 12/х , если х= -2...

Keks5478568

16.11.2022 19:38

7класс ! однажды севе попался старинный пергамент с . в условии говорилось, что необходимо с одной только цифры 2, используя её от 3 до 5 раз, и арифметических действий получить в...

9102936435

30.09.2020 11:54

С КАРТИНКОЙ И ЕЩЁ ВОПРОС!: Яку максимальну кількість коренів може мати біквадратне рівняння?432БЕЗЛІЧ...

vika2084

29.05.2020 01:48

Функция задана формулой:Найди:f(x) = х2 + 2f(-1)f (6)f(6)f(10)...

shhfxecbhawc

22.02.2021 13:03

Упростите выражение (а - 12 - a(a + 2)....

mariyakarimova2

11.03.2021 08:48

Задайте формулою лінійну функцію графіком якої є пряма що проходить через точку А (2;5) і паралельна графіку функції у =2,5х ! ...

Ответ:

onexochu

01.10.2020 12:37

$2\cdot 2^{2x}-17\cdot 2^x+8=0~~~~~\Big|~~2^x=y0\\\\2y^2-17y+8=0\\D=17^2-4\cdot 2\cdot 8=289-64=225=15^2\\\\y_1=\dfrac{17+15}{2\cdot 2}=8=2^3~~~\Rightarrow~~2^x=2^3;~~\boldsymbol{x_1=3}\\\\y_2=\dfrac{17-15}{2\cdot 2}=\dfrac 12=2^{-1}~~~\Rightarrow~~2^x=2^{-1};~~\boldsymbol{x_2=-1}\\\\\boxed{\boldsymbol{x_1=3;~~~x_2=-1}}$

============================================

$5\cdot 2^{2x}-7\cdot 10^x+2\cdot 5^{2x}=0\\5\cdot 2^{2x}-7\cdot 2^x\cdot 5^x+2\cdot 5^{2x}=0~~~~~\big|~~:(5^{2x})\neq 0\\\\5\cdot \dfrac{2^{2x}}{5^{2x}}-7\cdot \dfrac{2^x\cdot 5^x}{5^{2x}}+2\cdot \dfrac{5^{2x}}{5^{2x}}=0\\\\5\cdot \bigg(\dfrac 25\bigg)^{2x}-7\cdot \bigg(\dfrac 25\bigg)^x+2=0~~~~~\bigg|~~\bigg(\dfrac 25\bigg)^x=z0$

$5z^2-7z+2=0\\D=7^2-4\cdot 5\cdot 2=49-40=9=3^2\\\\z_1=\dfrac{7+3}{2\cdot 5}=1=\bigg(\dfrac 25\bigg)^0~~~\Rightarrow~~~\bigg(\dfrac 25\bigg)^x=\bigg(\dfrac 25\bigg)^0;~~\boldsymbol{x_1=0}\\\\z_2=\dfrac{7-3}{2\cdot 5}=\dfrac 25~~~\Rightarrow~~~\bigg(\dfrac 25\bigg)^x=\bigg(\dfrac 25\bigg)^1;~~\boldsymbol{x_2=1}\\\\\boxed{\boldsymbol{x_1=0;~~~x_2=1}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку