Найдите область определения функций

Я прикрепил фото того, как выглядит график. А сейчас разберемся как его строить.

Для начала давай раскроем скобки:

y = (2x - 6)(x + 1)              //внесли двойку

y = x*(2x - 6) + (2x - 6)    //раскрыли вторую скобку

y = 2x^2 - 6x + 2x - 6

y = 2x^2 - 4x - 6

Теперь можно решать по разному. Если хочешь напишу ещё

А пока воспользуемся самым действенным

Примем x0 и y0 за координаты вершины параболы.

Тогда , а (вторую формулу если что можно не запоминать, можешь просто подставить в уравнение полученное x0)

И так

Значит

Теперь может просто подставлять значения. Но в данном случае можешь схитрить.

Так как изначальное уравнение выглядело как y = 2(x - 3)(x + 1), то если присмотреться, то можно заметить, что эта парабола пересекает ось x в точках 3 и -1. Но самое интересное это коэффициент 2. Ты можешь просто квадраты x умножать на два и получать желанную точку. После просмотра второй картинки, мои слова станут более понятны

P=(a+b)*2 ; S=a*b
системой, а потом получается квадратное уравнение
(a+b)*2=28;
a*b=48.

a+b=14;
a*b=48.

(методом подстановки)

a=14-b;
(14-b)*b=48.

14b-b^2=48
14b-b^2-48=0

(домножим на -1, тем самым уберем минус перед квадратом)

b^2-14b+48=0

D=196-192=4     4=2^2
b1=(14-2)/2=6
b2=(14+2)/2=8

(снова системы)

b=6;                                            b=8;
a=14-6.                                       a=14-8.

b=6;                                            b=8;
a=8.                                            a=6.

ответ: сам подумай ;-)