Алгебра: 7. Докажите тождество: 1) (b^3 - 1/b - 1 + b) : b^2 - 1/b - 1 = b + 1 = 2) 1 + b/1 - b^2 × (1 + b^3/1 + b - b) = 1 - b =

7. Докажите тождество: 1) (b^3 - 1/b - 1 + b) : b^2 - 1/b - 1 = b + 1 =

2) 1 + b/1 - b^2 × (1 + b^3/1 + b - b) = 1 - b =

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

cet6990

06.02.2020 20:52

20.13. разложите на множители: 1) (a2 + b2 ) 2 - 4a2b2.2) 81 - (х2 + 6x)2; 3)a2+2ab+b2-c24)c2+4c+4-k25) 9a2 + c2 + 6ас - 9; 6) a2 - b2 - 100 – 25; 7)49-y2+x2-14x8)mn2-m3-12m2-36m20....

KateySh

09.08.2021 15:05

Доказать что когда 11х-у делится на 57 , то 2х+5у тоже делится на 57....

Erumbumbum

05.04.2021 01:08

Оказывается надо сделать 10. , много...

alisheralisher2

03.03.2020 10:33

Установить четная или нечетная функция y=8x^5-x...

dashasergeeva10

10.12.2020 22:04

Увас есть 8 батареек, но работают только 4 из них. вам необходимо вставить 2 рабочие батарейки в фонарик. какое минимальное количество пар батареек придётся проверить, чтобы...

simonlol98

27.11.2020 11:04

Составить задачу на движение и решить ее за 8 класс с таблицей...

laswsc11

27.11.2020 11:04

Вычисли (-1)в2+1в16-1 в14+0в2024...

konor271

06.04.2023 00:16

Два корабля одновременно выехали из порта. Один плывет на восток, второй - в направлении.....

варфэисник

02.07.2020 18:35

Сокращение дробей 1) a²-ab/ae 2) a²-ab/a²+ab 3) a-3b/a²-9b² 4) a²-2ab+b²/a-b...

Anili

19.02.2021 18:56

Сколько среди всех перестановок букв слова высота таких,которые: а)начинаются с буквы в ; б)начинаются с буквы а ,а оканчиваются буквой т ?...

Ответ:

dianahohlova

18.06.2022 00:40

1.(х-2)(х+5)-3х(2х-4)=х^2 +5х - 2х-10 - 6х^2 - 12х=-5х^2 - 9х-10
2. 8а(а-4)+(а-3)^2=8а^2-32а+а^2-6а+9=9а^2-38а+9
3. (2х-4)(х+3)-5х(3х+5)=2х^2+6х-4х-12-15х^2-25х=-13х^2-23х-12
4. 5а(а-3)+(а+4)^2=5а^2-15а+а^2+8а+16=6а^2-7а+16
36^3+24^3 делится на 60 т.к.
36^3+24^3=(36+24)(36^2-36*24+24^2) =60(36^2-36*24+24^2) т.к. один из делителей делится на 60,то число делится на 60
5. х^5-х^3=0
х^3(х^2-1)=0
х^3=0
х=0
(х^2-1)=0
(х-1)(х+1)=0
х-1=0
х=1
х+1=0
ответ:х1=0
х2=1
х3=-1

9у-у^3=0
у(9-у^2)=0
у=0
9-у^2=0
(3-у)(3+у)=0
3-у=0
3=у
3+у=0
у=-3
ответ:у1=0
у2=3
у3=-3

х^6-х^4=0
х^4(х^2-1)=0
х^4=0
х=0
х^2-1=0
(х-1)(х+1)=0
х-1=0
х=1
х+1=0
х=-1
ответ:х1=0
х2=1
х3=-1

25у-у^3=0
у(25-у^2)=0
у=0
25-у^2=0
(5-у)(5+у)=0
5-у=0
5=у
5+у=0
у=-5
ответ=у1=0
у2=5
у3=-5

(3а-а^2)^2-а^2(а-2)(а+2)+(7+3а^2)=3а^2-а^4-а^2(а^2-4)+7+3а^2=3а^2-а^4-а^4-4а^2+7+3а^2=-2а^4+2а^2+7
(если такое уравнение надо будет решить, то потом надо будет сделать замену а^2 на у, к примеру, потом как про решаешь сделать обратную замену)

(у^2-2у)^2-(у+3)(у-3)+2у(2у^2+5)=у^4-4у^3+4у^2-(у^2-9)+4у^3+10у=у^4-4у^3+4у^3+4у^2-у^2+9+10у=у^4+3у^2+10у+9
(если такое уравнение решать, то группировкой (у^4+3у^2)+(10у+9), потом там или выносишь или что-то)

Мог где-то ошибиться, с телефона писал, не все сразу видно

0,0(0 оценок)

Ответ:

Gamaun

17.11.2021 02:33

$a+b+c=180^\circ\Rightarrow c = 180^\circ - a - b\\\sin a + \sin b + \sin c = \sin a + \sin b + \sin(180^\circ-a-b)=\\=\sin a + \sin b + \sin(180^\circ)\cos(a+b)-\cos(180^\circ)\sin(a+b)=\\=\sin a + \sin b + \sin (a + b)=2\sin({a+b\over 2})\cos({a-b\over2})+\sin(a+b)=\\=2\sin({a+b\over2})(\cos({a-b\over2})+\cos({a+b\over2}))=4\sin({a+b\over2})\cos({a\over2})\cos({b\over2})$
Нам достаточно найти максимум при некоторых значениях $a_1,\,b_1$ , а минимум будет иметь то же по модулю значения, но обратный знак (если есть некоторое максимальное значение при $a_1,\,b_1$ , то взяв $-a_1,\,-b_1$ мы получим, что синус поменяет знак на противоположный, а косинусы сохранят знак. Если же у минимума модуль больше, чем у максимума, то также поменяем знак и получим новый максимум)
Теперь осталось найти максимум.

$\sin(a)+\sin(b)+\sin(c)=2\sin({a+b\over2})\cos({a-b\over2})+\sin c\leq\\\leq2\sin({a+b\over2})+\sin(c)=2\cos({c\over2})+\sin c$
Найдем наибольшее значение функции $f(x)=2\cos({x\over2})+\sin x$ :
$f'(x)=-\sin({x\over2})+\cos x\\f'(x)\ \textless \ 0\Rightarrow 1-2\sin^2{x\over2}-\sin{x\over2}\ \textless \ 0\\\sin ({x\over2})=t,\,|t|\leq1\\2t^2+t-1\ \textgreater \ 0\\2(t-{1\over2})(t+1)\ \textgreater \ 0\\t\in({1\over2};1)\Rightarrow {x\over2}\in({\pi\over6}+2\pi k;{5\pi\over6}+2\pi k),\,k\in\mathbb{Z}\\x\in({\pi\over3}+4\pi k;{5\pi\over3}+4\pi k),\,k\in\mathbb{Z}$
На полученном интервале f(x) убывает. Кроме того, f(x) имеет период 4π.
Таким же образом приходим к интервалу на котором f(x) возрастает (просто меняем знак неравенства):
$|t|\leq1\\2(t-{1\over2})(t+1)\ \textless \ 0\\t\in(-1;{1\over2})\Rightarrow {x\over2}\in(-{7\pi\over6}+2\pi k;{\pi\over6}+2\pi k),\,k\in\mathbb{Z}\\x\in(-{7\pi\over3}+4\pi k;{\pi\over3}+4\pi k),\,k\in\mathbb{Z}$
Значит достаточно проверить значение в точках
$x={\pi\over3}+4\pi k,k\in\mathbb{Z}$
Как нетрудно убедится, в этих точках
$f(x)={3\sqrt3\over2}$
Таким образом,
$\sin a+\sin b+\sin c\leq{3\sqrt3\over2}$
Но при $a=b=c=60^\circ$ достигается это значение.

Значит максимальное значение: ${3\sqrt3\over2}$
Минимальное: $-{3\sqrt3\over2}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку