4. Сравните числа: 1) 0,02305 0.02 315; 2) 0,375 и со 1 op 15 4) и И 3) -2,374 - -2 14 17 5) -43,3052 -43,30(52); 6) 3,(14) и ; 7) 2.(58) * 2,53; 8) 6 1 6,144.

Упрощение

(4x 2 + -9) + -2 (2x + -3) + x (2x + -3) = 0

Измените порядок условий:

(-9 + 4x 2 ) + -2 (2x + -3) + x (2x + -3) = 0

Избавиться от скобок, заключающих (-9 + 4x 2 )

-9 + 4x 2 + -2 (2x + -3) + x (2x + -3) = 0

Измените порядок условий:

-9 + 4x 2 + -2 (-3 + 2x) + x (2x + -3) = 0

-9 + 4x 2 + (-3 * -2 + 2x * -2) + x (2x + -3) = 0

-9 + 4x 2 + (6 + -4x) + x (2x + -3) = 0

Измените порядок условий:

-9 + 4x 2 + 6 + -4x + x (-3 + 2x) = 0

-9 + 4x 2 + 6 + -4x + (-3 * x + 2x * x) = 0

-9 + 4x 2 + 6 + -4x + (-3x + 2x 2 ) = 0

Измените порядок условий:

-9 + 6 + -4x + -3x + 4x 2 + 2x 2 = 0

Объедините похожие термины: -9 + 6 = -3

-3 + -4x + -3x + 4x 2 + 2x 2 = 0

Объедините похожие термины: -4x + -3x = -7x

-3 + -7x + 4x 2 + 2x 2 = 0

Зерноуборочный подобные термины: 4x 2 + 2x 2 = 6x 2

-3 + -7x + 6x 2 = 0

Решение

-3 + -7x + 6x 2 = 0

Решение для переменной 'x'.

Разложите на множители трехчлен.

(-1 + -3x) (3 + -2x) = 0

Подзадача 1

Установите коэффициент '(-1 + -3x)' равным нулю и попытайтесь решить:

Упрощение

-1 + -3x = 0

Решение

-1 + -3x = 0

Переместите все термины, содержащие x, влево, все остальные термины - вправо.

Добавьте «1» к каждой стороне уравнения.

-1 + 1 + -3x = 0 + 1

Объедините похожие термины: -1 + 1 = 0

0 + -3x = 0 + 1

-3x = 0 + 1

Объедините похожие термины: 0 + 1 = 1

-3x = 1

Разделите каждую сторону на «-3».

х = -0,3333333333

Упрощение

х = -0,3333333333

Подзадача 2

Установите множитель '(3 + -2x)' равным нулю и попытайтесь решить:

Упрощение

3 + -2x = 0

Решение

3 + -2x = 0

Переместите все термины, содержащие x, влево, все остальные термины - вправо.

Добавьте «-3» к каждой стороне уравнения.

3 + -3 + -2x = 0 + -3

Объедините похожие термины: 3 + -3 = 0

0 + -2x = 0 + -3

-2x = 0 + -3

Объедините похожие термины: 0 + -3 = -3

-2x = -3

Разделите каждую сторону на «-2».

х = 1,5

Упрощение

х = 1,5

Решение

х = {-0,3333333333, 1,5}

Найдем стороны четырехугольника АВСD:
Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...