Диагностическая работа по алгебре 9 класс 2021 – 2022 уч год - Время выполнения 45 минут Вариант 2 1. Упростите выражение: | 64x236уб 169 8. 2. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби V3+1 3. Найдите корни уравнения: 7x? – 5х – 2 = 0 4. Разложите квадратный трёхчлен на множители: - х? + 12х – 35. 5. Определите координаты вершины параболы, заданной формулой у = х + 4x - 21. 6. Решите биквадратное уравнение: 4х + 3x? - 1 = 0. 7. Решите задачу с дробно - рационального уравнения: Пароход 60 км по течению реки и затем обратно, затратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость парохода, если скорость течения реки 4 км/ч.

По определению модуля:
( x - 1)^2 - 4 = 4 - ( 1 - x)^2  или   ( x - 1)^2 - 4 = - (4 -(1 - x)^2)
x^2 - 2x + 1 - 4 = 4 -(1 - 2x+x^2)    x^2-2x+1-4= -(4 -(1-2x+x^2)
x^2 - 2x - 3 - 3 - 2x + x^2=0            x^2-2x-3=- (3+2x-x^2)
2x^2 - 4x - 6 = 0                               x^2 - 2x-3= - 3 - 2x + x^2
x^2 - 2x - 3= 0                                  x^2 - x^2 - 2x+ 2x = - 3+3
D = b^2 - 4ac = 4+12=16                0x = 0 - имеет бесконечное множество
x1 = (2 + 4)/2 = 3                               решений
x2 = ( 2 - 4)/ 2 = - 1

Если ехать полностью по платной трассе то плата за первые 250 км пути составляет 2500 , за вторые 250 км  1250, за третью часть пути 625, за четвертую 312,5. Стоимость бензина 10000. Общая стоимость 14687,5
Если ехать полностью по бесплатной дороге то стоимость необходимого бензина будет составлять 22500.
Если ехать и по платной и по бесплатной дороге то стоимость бензина будет составлять 7500 по бесплатной + 625 за передвижение по 3 части платной дороги + 312,5 за передвижение по 4 части дороги +  5000 за бензин в сумме получается 13437,5
Самый дешевый вариант это передвижение и по платной и по бесплатной дороге