раскрываем скобки.
первое выражение - это формула квадрата разности.
она имеет вид: (a-b)^2=a^2-2ab=b^2
аналогично раскладываем - (x-7)^2=x^2-2*7*x+7*7=x^2-14x+49
во втором выражении просто раскрываем скобки, поочередно умножая 6 и х на х
получаем: х(6+х)=6*х+х^2
в общем виде это выглядит так: (x-7)^2-x(6+x)= x^2-14x+49- ( 6*х+х^2)
раскрываем скобки
тогда 6*х и x^2 преобретают знак -
(x-7)^2-x(6+x)= x^2-14x+49- ( 6*х+х^2)=x^2-14x+49-6x-x^2
x^2 и -х^2 взаимоуничтожаются, как равные выражения имеющие противоположный знак. получаем
(x-7)^2-x(6+x)= x^2-14x+49- ( 6*х+х^2)=x^2-14x+49-6x-x^2 =-14х+49-6х
приводим подобные слагаемые -14х и -6х. в конечном виде это выглядит так:
(x-7)^2-x(6+x)= x^2-14x+49- ( 6*х+х^2)=x^2-14x+49-6x-x^2 =-14х+49-6х=49-20х
Вынесем минус: y = -( x^2 - 4|x| ), затем получим полный квадрат. y = -(( |x| - 2 )^2 -4 ). В итоге:
Y = -( |X| - 2 )^2 +4.
1) Строишь стандартную параболу с вершиной в начале координат по точкам.
2) Мы видим минус перед квадратом - наш график отражается вниз относительно оси Ох.( сверху графика не остаётся )
3) Есть сдвиг( под скобками: -2 ) - сдвиг на 2 вдоль оси Ох.
4) Имеем модуль на X - необходимо отразить, то есть нарисовать такой же график относительнои Оу влево.( справа график остаётся )
5) +4 - поднимаем график на 4 единицы вверх.
