Найти область сходимости степенного ряда.

Думаю верно.

1 пачка - 40 листов картона.

1 лист картона имеет размер 120см на 140см.

1м^2 картона весит 250г.

1м^2 картона это = 100см × 100см = 10.000см. Т.е. 10.000см весит 250г.Лист картона размерами 120см на 140см имеет площадь: 120×140 = 16.800 см.

Т.е. один лист картона весит больше 250г., но сколько в точности?

Составим пропорцию:

10.000 - 250г16.800 - х(16.800×250)/10.000 = 420 грамм.

420 грамм весит один лист картона. В пачке их 40.

420×40 = 16.800г

16.800г либо 16,8 кг весит одна пачка. Посмотрим сколько весят все пачки вместе:

16,8×40 = 672 килограмма вес всех пачек картона.

Добавим к общему весу картона вес Павла.

672кг+75кг = 747кг.

Если грузоподъёмность лифта 1000кг то Павел сможет за один раз подняться вместе с пачками картона на лифте, т.к. 747кг<1000кг

Если всё это нарисовать, то будет видно, что площадь этой фигуры - по сути интеграл фигуры под графиком первой функции до точек пересечения со второй и третьей.
Сначала найдём на всякий случай эти точки:
1. 8-x^3=0
8 = x^3
x = 2
Первая точка - {2; 0}
2. у(-1) = 8 - (-1)^3 = 8 + 1 = 9
Вторая точка (-1; 9).
Теперь берём определённый интеграл первой функции на интервале [-1; 2]. Неопределённый интеграл будет равен:
8x - 1/4 x^4 + C
Подставляя границы, получаем:
S = (8*2 - 1/4*(2^4)) - (8*(-1) - 1/4*((-1)^4)) = (16 - 4) - (-8 + 1/4) = 19 3/4
Вроде бы так