Найти расстояние от точки пересечения прямых 4x+y=-6, y-5x=12 до вершины параболы y=x^2-8x+17

√37

Объяснение:

найдем координаты точки А, точки пересечения графиков функций 4x+y=-6, y-5x=12

y-5x=12

y=5x+12

4x+y=-6

4x+5x+12=-6

9x=-18

x=-2

y=5•(-2)+12=2

A(-2;2)

найдем координаты точки B, вершины параболы

y=x²-8x+17=(x-4)²+1

B(4;1)

AB²=(-2-4)²+(2-1)²=36+1=37

AB=√37