√2x-1 < √x-4.
2x-1 < x-4.
x < -4+1.
x < -3.
√2x-1 < x-2.
2x-1 < x²-4x+4.
x²-4x+4-2x+1 > 0.
x²-6x+5 > 0.
(x-1)(x-5) > 0.
x>1, x>5 и x<1, x<5.
Найдём пересечение: (-бесконечность; 1) объединение (5; +бесконечность).
√16-5x 》x-2.
16-5x 》x²-4x+4.
x²-4x+4-16+5x 《 0.
x²+x-12 《 0.
(x+4)(x-3)《 0.
x《 -4, x 》3 и x 》-4, x《 3.
Найдём пересечение: [-4;3].
a√x > 3.
√x > 3/a.
x > (3/a)².
x > 9/a².
2√x+a > x+1.
√x+a > 0,5x+0,5.
x+a > 0,25x²+0,5x+0,25.
0,25x²+0,5x+0,25-x-a > 0.
0,25x²-0,5x+0,25-a > 0.
x²-2x+2-4a > 0.
(x-1)²+1-4a > 0.
Единственное до чего смог дойти, дальше не знаю, извини.
Объяснение:
График построен во вложении. Координаты вершины параболы (1; 0)
1. Функция y = - 2x² + 4x - 2 вида y = ax² + bx + c.
2. Функция является квадратичной (график - парабола).
3. Ветви параболы направлены вниз, так как a = - 2 < 0.
4. Координаты вершины параболы (1; 0), так как:
5. Ось симметрии параболы x = 1, так как
6. Координаты точек пересечения с осью Ox:
- 2x² + 4x - 2 = 0 | · (- 1)
2x² - 4x + 2 = 0
D = b² - 4ac = (- 4)² - 4 · 2 · 2 = 16 - 16 = 0
D = 0, поэтому парабола имеет одну точку пересечения с осью Ох:
То есть координаты точки пересечения с осью Ox (1; 0).
7. Координаты точки пересечения с осью Oy:
(0; c) = (0; -2)
То есть координаты точки пересечения с осью Oy (0; -2).
8. Построим таблицу со значениями по оси Ox и по оси Oy
