Объяснение:
Собственная скорость Vc= х км/ч.
Против течения :
t₁ = S/(Vc- Vт) = 18 / (x-3) (ч.)
По течению:
t₂= S/ (Vc+Vт) = 48/ (x+3) (ч.)
Всего:
t₁+t₂=3 (ч.)
18/(х-3) + 48/(х+3) = 3 |× (x-3)(x+3)
18(x+3) + 48(x-3) = 3(x-3)(x+3)
18x+54 + 48x - 144= 3(x²-9)
66x -90 = 3x² - 27 |÷3
22x - 30 = x²-9
x²-9 -22x+30=0
x²-22x+21=0
D= (-22)² -4*1*21 = 484-84=400 ; √D= 20
x₁= (22 -20) /2 =2/2=1 - не удовл. условию, т.к. скорость лодки не может быть меньше течения реки
x₂= (22+20)/2= 42/2=21 (км/ч) Vc
ответ: Vc= 21 км/ч.
1) Подставим значения из промежутков в данную функцию:
(для 1 промежутка)
Пусть х=-1, тогда у=3
Пусть х=0, тогда у=0 Следовательно, функция убывает, .т.д.
(для 2 промежутка)
Пусть х=3, тогда у=3
Пусть х=4, тогда у=8 Следовательно, функция возрастает
2) а) |2x - 4| < x-1
2х-4 > -х + 1 или 2х-4 < х-1
3х > 5 х < 3
х > 5/3
ответ: (5/3; 3)
б) (x - 3)² (x²+3x - 10) < 0
(х-3)² ≥ 0 или х²+3х-10 < 0
х - любое х² + 3х - 10 =0 (приравняем, чтобы узнать дискриминант)
Д = 9 + 49 49
х1 =-5 х2 = 2
ответ: (-5; 2)
в) x² - |5x + 6| > 0
{х² - 5х - 6 > 0
{х² + 5х + 6 > 0
{(х-6)(х+1) > 0
{(х+3)(х+2) > 0
{х>6 х>-1
{х> -3 х> -2
ответ: (-∞; -3) U (-2; -1) U (6; +∞)
3) смотри вложения
