Хорошо, давайте разберем каждый вопрос по очереди:
1. Является ли функцией зависимость периметра квадрата от длины его стороны?
Да, это функция. Периметр квадрата вычисляется по формуле P = 4 * a, где "a" - это длина стороны квадрата. В данном случае, имеется один вход - длина стороны, и один выход - периметр квадрата. Для каждого значения длины стороны существует единственное значение периметра квадрата.
2. Является ли функцией зависимость длины окружности от длины ее радиуса?
Да, это функция. Длина окружности вычисляется по формуле C = 2 * π * r, где "r" - это радиус окружности. В данном случае, имеется один вход - длина радиуса, и один выход - длина окружности. Для каждого значения длины радиуса существует единственное значение длины окружности.
3. Является ли функцией зависимость между компанией друзей и месяцами, в которые они родились?
Нет, это не функция. У каждой компании друзей может быть несколько человек, родившихся в один и тот же месяц. Таким образом, одному значению компании друзей может соответствовать несколько значений месяцев, и это не соответствует определению функции.
4. Является ли функцией зависимость пройденного пути от его скорости?
Нет, это не функция. Пройденный путь зависит не только от скорости, но также от времени. Для одного значения скорости может быть несколько значений пройденного пути, в зависимости от времени. Таким образом, одному значению скорости может соответствовать несколько значений пройденного пути.
5. Является ли функцией зависимость длины стального стержня от его температуры?
Да, это функция. Длина стального стержня изменяется в зависимости от его температуры. При изменении температуры меняется и длина стержня, и для каждого значения температуры существует единственное значение длины стержня.
6. Является ли функцией зависимость давления масла от высоты столба масла?
Да, это функция. Давление масла зависит от высоты столба масла и может быть вычислено по формуле P = ρ * g * h, где "P" - это давление, "ρ" - плотность масла, "g" - ускорение свободного падения, "h" - высота столба масла. В данном случае, имеется один вход - высота столба масла, и один выход - давление масла. Для каждого значения высоты столба масла существует единственное значение давления масла.
7. Является ли функцией зависимость между компанией друзей и их хобби?
Нет, это не функция. У каждой компании друзей может быть несколько хобби, которыми они занимаются. Таким образом, одному значению компании друзей может соответствовать несколько значений хобби, и это не соответствует определению функции.
A1. Для сложения многочленов, нам нужно просто сложить соответствующие мономы (части многочленов с одинаковыми степенями), сохраняя знак каждого монома.
Сначала суммируем мономы с a":
3,8a" + 4,3a" = 8,1a"
Затем суммируем мономы с ab:
5,2ab - 2,5ab = 2,7ab
Итак, многочлен стандартного вида будет:
-2,3x3 + 1,2x + 5,7
Ответ: -2,3x3 + 1,2x + 5,7
B1. Для нахождения значения многочлена при заданном значении переменной, мы заменяем каждую вхождение переменной в многочлен на данное значение и выполняем соответствующие вычисления.
Для многочлена (143a'b2 - 9a'b - 11a') - (262a'b' - a'b - 4a')+ (119a b2 - 20a* + 8a°b) и a = C, мы заменяем каждое вхождение a на C и каждое вхождение b на D.
