Пусть х - это количество пятирублевых монет. Тогда у - количество рублевых монет. У нас две неизвестные, значит, нам нужно составить систему из двух уравнений, которые отражают условие нашей задачи: х+y=200; 5x+y=800; Я люблю решать методом алгебраического сложения (Х складываем с Х, У складываем с У, числа - с числами). Для этого нам нужно "убрать" одну переменную (т. е., когда мы сложим их, у нас получится ноль. Например: 2у-2у=0). Для этого часто нужно домножить одно, или оба уравнения на какое-либо число. Так и делаем: х+у=200 | * -1. Получается система: -х-у=-200; 5х+у=800. Складываем уравнения: 5х-х+у-у=800-200; 4х=600 Находим Х: х=600/4=150 Теперь одна переменная нам известна. Подставляем в любое из уравнений и находим вторую: 150+у=200; у=200-150=50
Для того, чтобы найти функцию, обратную данной. надо х и у поменять местами, и вновь выразить у через х: y = (2x-1) / (x+3) x = (2y-1) / (y+3) - выражаем теперь у через х: x(y+3) = 2y - 1 y(2-x) = 3x+1 y = (3x+1) / (2-x) - обратная функция. Теперь необходимо ее построить. 1) Найти точки экстремума и (или) точки перегиба: y' = [3*(2-x) + (3x+1) ] / (2-x)^2 = [6-3x+3x+1] / (2-x)^2 = 7/(2-x)^2 - производная всегда положительная, значит функция у возрастает на всей области определения. 2) ОДЗ: 2-x # 0, x # 2. Значит прямая х=2 - ассимптота функции у. 3) Нули функции: y=0, 3x+1=0, x=-1/3. Точка (-1/3; 0). 4) Пересечение с осью Оу: х=0, у=1/2. Точка (0; 1/2)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
