1).Чи є число 7коренем рівняння: Х-2=5;
56:х=6?
2).Чи проходить графік рівняння х-у=5 через точку М(6;2)і точку К(4;-1)?
3).Спростіть вираз:
(х-3)(х+3)-х(х-5);
4).Розв'яжіть рівняння:
5(х-3)-3(х+2)=3-х;
5).Розв'яжіть систему рівнянь:
{3х+2у=5,
{-4х+3у=16.

18 (км/час) - скорость первого велосипедиста

24 (км/час) - скорость второго велосипедиста

Объяснение:

х - скорость первого велосипедиста

х+6 - скорость второго велосипедиста

24/х - время первого велосипедиста

24/(х+6) - время второго велосипедиста

По условию задачи разница во времени велосипедистов 20 минут, это 20/60=1/3 (часа), уравнение:

24/х - 24/(х+6) =1/3

Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 3х(х+6), надписываем над числителями дополнительные множители:

24*3(х+6)-24*3х=1*х(х+6)

72х+432-72х=х²+6х

432=х²+6х

-х²-6х+432=0

х²+6х-432=0

х₁,₂=(-6±√36+1728)/2

х₁,₂=(-6±√1764)/2

х₁,₂=(-6±42)/2

х₁= -48/2= -24  отбрасываем, как отрицательный

х₂=36/2=18 (км/час) - скорость первого велосипедиста

18+6=24 (км/час) - скорость второго велосипедиста

Проверка:

24 : 18 = 1 и 1/3 (часа)= 1 час 20 минут, время первого велосипедиста

24 : 24 = 1 (час) - время второго велосипедиста

1 час 20 минут -1 час =20 минут разница, всё верно.

Так как собственная скорость теплохода v в 7 раз больше
скорости течения v₀, то:
                                       v = 7v₀
Тогда скорость теплохода по течению:
                                       v₁ = v + v₀ = 7v₀ + v₀ = 8v₀
Так как за 1 час теплоход по течению 40 км, то скорость теплохода по течению - 40 км/ч. Следовательно:
                          8v₀ = 40
                          v₀ = 40:8
                          v₀ = 5 (км/ч) - скорость течения
                         7v₀ = 7*5 = 35 (км/ч) - собственная скорость теплохода
И скорость теплохода против течения:
                          v₂ = v - v₀ = 7v₀ - v₀ = 6v₀ = 6*5 = 30 (км/ч)

ответ: 30 км/ч