Упростите, записав произведения в виде степеней: а) 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 7 ⋅ 7; д) 12 ⋅ 12 ⋅ (–4) ⋅ (–4) ⋅ 12 ⋅ (–4);
б) 3 ⋅ 5 ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅ 3; е) 2 ⋅ (–2)⋅(–2) ⋅2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ (–2) ⋅2 ⋅ 2;
в) ⋅⋅⋅⋅ ⋅⋅ 8 88 444 4
3 33; ж) ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞ ⋅⋅⋅ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠
1 11 1 – –––
12 7 7 12 ;
г) ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 1123323
4475575 ; з) ⎛⎞ ⎛⎞ ⋅⋅ ⋅⋅ ⎜⎟ ⎜⎟ ⎝⎠ ⎝⎠
13 13 – –7 – –7 –7
17 17 ( ) ( ) ( ) 2) а) 24 000 000; д) 56,3;
б) 2 012; е) 112 000 000 000;
в) 27 000 000 000 000 000; ж) 456 000;
г) 70 002 233 000; з) 1 000 000 000 000 000 000

1) ОДЗ :(- ∞∞)
2) нечетная функция
3) x=0⇒y=0;
y=0 ⇒ x^5 -5x=0 ;x(x²  - √5)(x² +√5)=0;  x²+√5 ≠0 
x₁=0, x₂=-(5)^(1/4) ; x₃= 5 ^(1/4).
4) y ' =(x^5 -5x)' =(x^5)' -(5x)' =5x^4 -5 =5(x²+1)(x +1)(x-1) ;

f '(x)  +   (-1)   -  (+1)   +   ;
                   ↑             max          ↓               min               ↑
max(fx) =f(-1) =(-1)^5 - 5*(-1)= 4 ;
minf(x)=f(1) =1^5 -5*1= - 4 . (  можно было из четности ).
5) y'' =(y')' =(5x^4 -5)' = 20*x³  ; y '' =0 ⇒x=0 (абсцисса точки перегиба) : слева от этой точки где y'' <0 _ выпуклый , а справо где y''>0 , вогнутый .
В результате  схематически можно построить график функции

1) (X+2)*(X+3)

2) (X-2)*(X-3)

3) (X-5)*(X-3)

4) (X-3)*(X-4)

5) (X-4)*(X+3)

6)(X-4)*(X+2)

7) (X-3)*(X+2)

8) (X+5)*(X-3)

Ну во-первых, раскладывается квадратный трехчлен по формуле:

a(x- первый корень)*(х- второй корень)

Корни мы находим либо решая этот трехчлен как квадратное уравнение, либо по теореме Виета (удобнее, запись становится короче).

Я решала в основном по теореме(исключение - трехчлен под номером 6). В общем, теорема Виета:

сумма корней равна числу b,но с противоположным знаком (т.е. число b в формуле ax²+bx+c)

А произведение корней (x1*x2) равно числу c(знак не меняем!)

Через дискриминант решаем как обычное квадратное уравнение, т.е. выписываем ниже трехчлен уже как уравнение (проще говоря, приписываем =0 к концу трехчлена)