Дано: время опережения плота = 9час разница в скорости лодки и плота = 18 км/час; расстояние встречи от пристани = 20 км Найти: скорость плота Решение: Скорость движения плота равна скорости течения, примем ее за Х; (Х + 18) скорость лодки: 20/Х , час время движения плота до встречи; 20(Х+18) , час время движения лодки до встречи; 20/Х - 20/(Х+18) = 9 т.к. по условию плот отплыл на 9 часов раньше; Приведем к общему знаменателю Х(Х+18) и умножим на него все члены уравнения, чтобы избавиться от него. 20(Х+18) - 20Х = 9Х(Х+18) 20Х + 20*18 - 20Х = 9Х² + 9*18Х 9Х² + 9*18Х - 20*18 = 0 | : 9 Х² + 18Х - 40 = 0 D = 18²+4*40 = 484; D>0 Х₁ = (-18 +√Д)/2 = (-18+22)/2 = 2 (км/час) Х₂ = (- 18-22)/2 = -20 не подходит, т.к. скорость течения больше 0 ответ: 2 км/час скорость движения плота Проверка: 20/2 - 20/(2+18) = 9; 9=9
Дано: час випередження плота = 9час різниця в швидкості човни і плоти = 18 км/год; відстань зустрічі від пристані = 20 км Знайти: швидкість плота Рішення: Швидкість руху плота дорівнює швидкості течії, приймемо за Х; (Х + 18) швидкість човна: 20/Х , годину час руху плота до зустрічі; 20(Х+18) , годину час руху човна до зустрічі; 20/Х - 20/(Х+18) = 9 оскільки за умовою пліт відплив на 9 годин раніше; Наведемо до спільного знаменника Х(Х+18) і помножимо на нього всі члени рівняння, щоб позбутися від нього. 20(Х+18) - 20Х = 9Х(Х+18) 20Х + 20*18 - 20Х = 9Х² +9*18Х 9Х² + 9*18Х - 20*18 = 0 | : 9 Х² + 18Х - 40 = 0 D = 18²+4*40 = 484; D>0 Х₁ = (-18 +√Д)/2 = (-18+22)/2 = 2 (км/год) Х₂ = (- 18-22)/2 = -20 не підходить, оскільки швидкість течії більше 0 Відповідь: 2 км/год швидкість руху плота Перевірка: 20/2 - 20/(2+18) = 9; 9=9
Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.] Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см. Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.
Что и требовалось доказать.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
