4.4. Постройте на одной координатной плоскости графики функций: 1) у = х²; у = -1,5х²; у = х² -2; у = (х – 2)²; у = -2х² +3; 2) у =√х ; у =√х – 2; у = √х +3; у = 2√x ; у = -3√х

2ая пусть числитель-х, а знаменатель у, тогда дробь - х/у

из первого условия видим у=х+4

из второго х+2/у+21=х/у - 1/4

решаем ситему в усё

 

1ая возьмем время работы слесаря за х, а работу возьмем за 1, и просто не будем указывать значение единицы(можно взять и у, она просто сократится, а так эта единица может просто быль равна 49395 деталей)

 

получается производительность слесаря 1/х

время 1го ученика х+2 (из условия) и производительность 1/(х+2)

время 2го ученика х+8(тоже из условия) и производительность 1/(х+8)

 

так как они могут выполнить заказ за одно и тоже время, то 

1(работа)/(1/х)(производительность) = 1(работа)/(1/(х+2) +1/(х+8))(сумма их производительностей, так как вместе работают)

 

1/(1/х)=1/(1/(х+2) +1/(х+8))

решаем, ответ х, х+2, х+8

 Решение:
Обозначим время до встречи автобусов за t, 
-cкорость V1 первого автобуса равна:
V1=132/(t+50/60)
-cкорость второго автобуса равна:
V2=132/(t+1 12/60)
Скорость сближения автобусов равна:
132/(t+50/60)+132/(t+1 12/60)=132/t
132/(t+5/6)+132/(t+1,2)=132/t  приведём уравнение к общему знаменателю (t)*(t+5/6)*(t+1,2)
t*(t+1,2)*132+t*(t+5/6)*132=(t+5/6)*(t+1,2)*132
132t²+158,4t+132t²+110t=(t²+5/6*t+1/2t+1)*132
132t²+158,4t+132t²+110t=132t²+110t+158,4t+132
132t²+158,4t+132t²+110t-132t²-110t-158,4t-132=0
132t²-132=0
132t²=132
t²=132/132
t²=1
t=√1
t=1
Отсюда:
-скорость первого автобуса равна: V1=132/(1+50/60)=132/(1+5/6)=
=132/(11/6)=72(км/час)
-скорость второго автобуса равна: V2=132/(1+1 12/60)=132/(1+1,2)=132/2,2=60(км/час)

ответ: скорость первого автобуса 72км/час; скорость второго автобуса 60км/час