Група велосипедистів виїхала з пункту А в пункт В. Перші т год вони рухалися зі швидкістю 14 км/год, а останні п год зі швидкістю 11 км/год. Визнач довжину всього шляху, який проїхали велосипедисти.

Вначале необходимо найти производную и приравнять ее к 0 для нахождения экстремумов:

y' = (6cosx)' = -6*sinx = 0, sinx=0, x=pi/2 + pi*k

Дан промежуток [-pi/2; 0], необходимо определить, какие именно точки из множества решений попадают в него:

k=-1, x=pi/2-pi=-pi/2 - принадлежит промежутку

Является ли х=-pi/2 - экстремумом? - посчитать знак производной ДО и ПОСЛЕ этой точки: производная меняет свой знак с плюса на минус:  х=-pi/2 - максимум функции.

На  [-pi/2; 0] функция убывает, значит наибольшее значение y(-pi/2)=0, наименьшее значение y(0)=6

4 : 4,5 = 8/9 (ч) - потребуется времени второму, чтобы дойти до опушки леса.
2,7 * 8/9 = 2,4 (км) - пройдет первый до опушки леса за 8/9 часа.
4 - 2,4 = 1,6 (км) - будет между первым и вторым в момент, когда они начнут движение навстречу друг другу.
2,7 + 4,5 = 7,2 (км/ч) - скорость сближения.
1, 6 : 7,2 = 2/9 (ч) - через такое время на обратном пути второго произойдет встреча.
2,7 * 2/9 = 0,6 (км) - пройдет первый с момента движения на встречу друг другу.
2,4 + 0,6 = 3 (км) - от точки отправления произойдет встреча.
ответ: 3 км.