Решите задачу 11 (с решением)

Чтобы решить данное уравнение через дискриминант, мы должны сначала привести его к стандартному виду, то есть выражению вида "0 = aх^2 + bх + c".

У нас дано уравнение У = 4:√4 - 8х - 5х^2. Начнем с приведения его к стандартному виду, сначала упростим корень:

√4 = 2

Заменим это значение в уравнении:

У = 4/2 - 8х - 5х^2

Далее упростим дробь:

У = 2 - 8х - 5х^2

Теперь перенесем все члены уравнения влево:

0 = 2 - 8х - 5х^2 - У

Поменяем знак перед каждым членом:

0 = -5х^2 - 8х + 2 - У

Теперь у нас уравнение в стандартном виде:

0 = -5х^2 - 8х + 2 - У

Мы готовы использовать дискриминант для решения этого уравнения. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты стандартного уравнения.

В нашем случае a = -5, b = -8 и c = 2 - У. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4(-5)(2 - У)

Упростим это выражение:

D = 64 + 40(2 - У)

D = 64 + 80 - 40У

D = 144 - 40У

Теперь у нас есть выражение для дискриминанта. Чтобы проанализировать решения уравнения, нам надо рассмотреть три возможных случая:

1) Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения.
2) Если D = 0, то уравнение имеет одно решение.
3) Если D < 0, то уравнение не имеет решений.

Теперь нужно подставить полученное значение дискриминанта и проанализировать три случая:

1) Если D > 0:

144 - 40У > 0

-40У > -144

У < 144/40

У < 36/10

У < 3.6

2) Если D = 0:

144 - 40У = 0

40У = 144

У = 144/40

У = 36/10

У = 3.6

3) Если D < 0:

144 - 40У < 0

-40У < -144

У > 144/40

У > 36/10

У > 3.6

Итак, резюмируя:

1) Если У < 3.6, то уравнение имеет два различных решения.
2) Если У = 3.6, то уравнение имеет одно решение.
3) Если У > 3.6, то уравнение не имеет решений.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить данное уравнение через дискриминант.

Давайте разберемся с каждым выражением по очереди.

1. Упрости выражение — 2am2 . 4m - (— 8а? ). 16a3m4 64a'm3 т 64ат — 64a4m3.

Чтобы упростить это выражение, мы должны сначала выполнить операции внутри скобок, а затем упростить оставшуюся часть выражения.

Мы имеем:

- (— 8а? ) = 8a^2 (отрицательный знак перед скобкой меняет знаки внутри скобок)

После этого мы можем начать упрощение:

— 2am2 . 4m - 8a^2 . 16a3m4 / 64a'm3 т 64at — 64a4m3

Сначала упростим каждое слагаемое отдельно:

-2am^2 . 4m = -8am^3 (умножение чисел с одинаковыми основаниями сложения)

-8a^2 . 16a^3m^4 / 64a'm^3 = -2a^2 . a^3m^4 / 8m^3 (сокращение выражений)

64at — 64a^4m^3 = 64at — 64a^4m^3 (ничего не упрощаем)

Теперь, объединим все слагаемые:

-8am^3 - 2a^2 . a^3m^4 / 8m^3 + 64at — 64a^4m^3

Для удобства, давайте разделим это выражение на отдельные слагаемые:

-8am^3 / 1 - 2a^5m^4 / 8m^3 + 64at / 1 — 64a^4m^3 / 1

Теперь можем провести упрощение:

-8am^3 / 1 = -8am^3 (поскольку делим на 1, то результат остается неизменным)

-2a^5m^4 / 8m^3 = -a^5m^4 / 4m^3 (упрощение дроби, сокращение выражений)

64at / 1 = 64at (поскольку делим на 1, то результат остается неизменным)

-64a^4m^3 / 1 = -64a^4m^3 (поскольку делим на 1, то результат остается неизменным)

Итак, упрощенное выражение имеет вид:
-8am^3 - a^5m^4 / 4m^3 + 64at - 64a^4m^3

2. Упрости выражение 17ab^3 . 4a^1k^3. 68a^6 - 13a^1,3 12ab.

Для упрощения этого выражения, мы должны выполнить операции с числами и степенями, а затем объединить подобные слагаемые.

Мы имеем:

17ab^3 . 4a^1k^3 . 68a^6 - 13a^1,3 12ab

Теперь, проведем операции с числами и степенями:

17 . 4 . 68 = 4624 (умножение чисел)

a . a^1 . a^6 = a^8 (умножение степеней с одинаковыми основаниями сложения)

b^3 . k^3 = b^3k^3 (произведение двух степеней с разными основаниями - это их произведение)

13 . a^1,3 = 13a^(1+3) = 13a^4 (сумма степеней)

12ab = 12ab (ничего не упрощаем)

Итак, упрощенное выражение имеет вид:
4624a^8b^3k^3 - 13a^4 12ab.

Надеюсь, это ответ понятен и полезен для школьника! Если у вас еще есть вопросы, не стесняйтесь задавать!