Найти общий вид первообразных для функции y=x(2+9x)

Доказать что на множестве  ВСЕХ  действительных чисел функция
1)y=-3x+1 убывает  ;   2)  y(x)=x^3 возрастает .

1) y = - 3x+1 убывает;

у↓ 

 y₂ -y₁ = - 3(x₂) +1 - ( -3(x₁) +1) = -3(x₂ - x₁) .
y₂ -y₁ = -3(x₂ - x₁)  из этого равенства следует, если x₂ - x₁ > 0 то y₂ -y₁< 0 или  по другому x₂ > x₁⇒ y₂ < y₁ (а это определение убывающей функции) . 
* * * для старшеклассников  * * *
у ' =(-3x+1) ' = -3 < 0 ⇒функция убывающая .

2)  y(x)=x³ возрастает

у↑ - ? 
 y(x₂) -y(x₁) =x₂³ -x₁³ =(x₂ - x₁)(x₂² + x₂x₁ +x₁²) =(x₂ - x₁)((x₂²+x₁/2²)+3x₁²/4) .
 y(x₂) -y(x₁) = (x₂ - x₁)((x₂²+x₁/2²)+3x₁²/4) из этого равенства следует, если x₂ - x₁ > 0 то        y₂ -y₁> 0 или  по другому x₂ > x₁⇒ y₂> y₁ (а это определение возрастающей функции) . 

* * * для старшеклассников  с производной  * * *

ответ: 1-б. 2-а, 3-г, 4-, 5- , 6-в, 7-г

Объяснение:

1. Найдите значение алгебраической дроби 2х/х-1, при х= 1/3

• а) 0,75; б) -0,75 ; в) - ;г) -1,5

2. Найдите значение x, при котором дробь х+2/х-4 не имеет смысла

а)4 б)-2 в) -4 г) нет таких значений

3. Какое из предложенных выражений записано в виде алгебраической дроби?

а)2х/3+х ; б)2/х2+3х в)81х2/13-х ; г)2/3-х

4. Найдите значение выражения , при а= -0,7, в=0,3

а)2,5; б) -2,5; в) 1; г) другой ответ.

5.При каком значении а дробь не определена?

а) 0; б) - ; в) ; г)другой ответ.

6. Найди допустимые значения букв, входящих в дробь  а/b

а) любые значения; б)5 возможных значений ; в) любые значения а и b, при b не равным 0 ; г) нет ответа  

7.Выберите дробно- рациональные выражения 2х/3+4/7,  2-5х/7,3, 3/х-2

а) нет правильного ответа ; б) 2х/3+4/7 ; в)2-5х/7,3 ; г) 3/х-2