Пусть число десятков двузначного числа равно х, а число единиц - у, тогда исходное число (10х + у).
Сумма его цифр равна 12:
х + у = 12, откуда
у = 12 - х.
Записанное в обратном порядке число будет (10у + х). По условию оно равно 4/7 от (10х + у), т.е.
(10у + х) = 4/7(10х + у)
или
7(10у + х) = 4(10х + у)
Подставим сюда у = 12 - х
7·(10·(12 - х) + х) = 4·(10х + 12 - х)
7·(120 - 10х + х) = 4·(9х + 12)
7·(120 - 9х ) = 4·(9х + 12)
840 - 63х = 36х + 48
99х = 792
х = 8 - число десятков исходного числа
у = 12 - х = 12 - 8 = 4 - число единиц исходного числа
исходное число 84, записанное в обратном порядке цифр число равно 48
ответ: эти числа: 84 и 48
Вторая, третья и четвертая бригады выполняют работу за 4 часа, т.е. за 1 час они выполнят 1/4 часть работы - это их совместная производительность.
Первая, третья и четвертая бригады выполняют работу за 3 часа, т.е. за 1 час они выполнят 1/3 часть работы - это их совместная производительность.
Первая и вторая бригады выполняют работу за 6 часов, т.е. за 1 час они выполнят 1\6 часть работы - это их совместная производительность.
Если мы сложим эти производительности, то окажется, что в эту сумму войдут по 2 раза каждая из бригад: первая - 2 раза, вторая - 2 раза, третья - 3 раза, четвертая - 2 раза. Значит, их совместная производительность 1/4 + 1/3 + 1/6 = 3/4 будет удвоена, тогда реальная совместная производительность будет равна 3/4 : 2 = 3/8 - это часть работы, выполненная ими за 1 час. Значит, всю работу все четыре бригады выполнят за 1: (3/8) = 8/3 = 2 целых 2/3 часа или 2 часа 40 минут
