Квадратом числа a это выражение является при a= - 2 (при n= - 11)
Посмотрим, при каких a это выражение есть квадрат следующего после a целого числа:
.
Квадрат предыдущего числа получается, если - не подходит
Покажем, что других случаев нет.
1) a=0 - не подходит, так как 2 не является полным квадратом.
2) a=1 (то есть n= - 8) подходит; 4=2 в квадрате.
3) a=2, то есть b=8 - не является полным квадратом.
4) a=3, то есть b=9+3+2=9+5 - не дотягивает до квадрата следующего после a=3 числа.
5) Дальше еще хуже - при увеличении a на 1 расстояние между квадратом a и b увеличивается на 1, а расстояние между квадратом a и квадратом (a+1) увеличивается на 2
6) a= - 1 - не подходит
7) a= - 2 - этот случай мы уже раньше признали годным
8) a= - 3 (b=9-1=8) - не подходит
9) a= - 4 (b=16-2=14) - не подходит
10) Снова наблюдаем ту же картину: при уменьшении a на 1 (a= - 5; - 6;...) расстояние между b и квадратом a увеличивается на 1, а расстояние между квадратом a и квадратом (a+1) увеличивается на 2. Поэтому других решений нет
Пусть x - производительность первого рабочего, y - производительность второго рабочего, а весь объём работы равен 1. Таблица: проивз. время работа I x 1/x 1 II y 1/y = 1/x + 6 1 вместе x + y 1/x + 1/y 8x + 6y = 1 Зная, что время t₁ = 1/x, t₂ = 1/y, получим систему уравнений: 1/x + 6 = 1/y ОДЗ: 1 = 8x + 6y x ≠ 0; y ≠ 0
y + 6xy - x = 0 8x = 1 - 6y
x = 0,125 - 0,75y y + 6y(0,125 - 0,75y) - 0,125 + 0,75y = 0
x = 0,125 - 0m75y y - 4,5y² + 0,75y - 0,125 + 0,75y = 0
-4,5y² + 2,5y - 0,125y = 0 Умножим на -8: 36y² - 20y + 1 = 0 D = 400 - 36·4 = 256 = 16² y₁ = (20 + 16)/72 = 36/72 = 1/2 тогда t₁ = 2, что не удовлетворяет условию задачи y₂ = (20 - 16)/72 = 4/72 = 1/18
y = 1/18 t₂ = 1/y = 1/1/18 = 18 Значит, второму потребуется 18 дней, чтобы выполнить заказ. 1) 18 - 6 = 12 (дней) - потребуется первому ответ: 12 дней; 18 дней.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
.
- не подходит
