Раскрой скобки и упрости выражение:

* * *приведенное квадратное уравнение,коэффициент у x² равен 1) * * *
x² +px +q =0 .
По условию p, q ∈ Q  ( Q -множество рациональных чисел).
По теореме Виета : { x₁ +x₂ = - p ; x₁ *x₂  =q ⇔{ p = -(x₁ +x₂) ; q =x₁ *x₂.
* * * для того, чтобы  p, q были рациональными  корни  должны иметь   вид : x₁ =a +√b ; x₂ =a -√b   , √b -иррациональное число * * *
---
а)
x₂ = √3 ⇒ x₂ = -√3.
p = -( x₁ +x₂) =0  ;
q =x₁ *x₂ =√3 *(-√3) = -3 .
x² -3 = 0 .
---
б)
 x₁ = -1+√3⇒x₂ = -1-√3 .    || иначе  x₂ = -(√3+1) ||
p = -(x₁+x₂) = - ( ( -1+√3)+( -1-√3) )=2 ;
q =x₁ *x₂ = (√3-1)* (-(√3 +1) ) = -((√3) ² -1)= -(3-1) =-2 .
x² +2x -2 = 0 . 
---
в) 
x₁ = 2-√5 ⇒x₂ =2+√5
p= -(x₁+x₂) = - ( 2-√5+2+√5 )= -4 ;
q =x₁ *x₂ = ( 2-√5)*(2+√5) =2² -(√5)² =4-5 = -1 .
x² -4x -1 =0 . 
 

- + 8х + 3х - 24 = -х (х - 3) + 8 (х - 3) = (х - 3) (8 - х)

- - 11х + 2х + 22 = -х (х + 11) + 2 (х + 11) = (х + 11) (2 - х)

- - 17х + 3х + 51 = -х (х + 17) + 3 (х + 17) = (х + 17) (3 - х)

-2 - 22х + 11х + 121 = -2х (х + 11) + 11 (х + 11) = (х + 11) (11 - 2х)

-4 + 10х - 12х +30 = -4х (х + 3) + 10 (х + 3) = (х + 3) (10 - 4х)

-5 - 10х + 4х + 8 = -5х (х + 2) + 4 (х + 2) = (х + 2) (4 - 5х)

4 + 16х - 5х - 20 = 4х (х + 4) - 5 (х + 4) = (х + 4) (4х - 5)

9 - 27х + 6х + 18 = 9х (х - 3) + 6 (х + 3)

В последнем, скорее всего, какая-то ошибка, потому что преобразовать его в произведение невозможно.