доказать методом математической индукции, что 1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + ...+ 1/(n(n+1)) = n/(n+1)

48.8%.

Объяснение:

Обозначим через х первоначальную стоимость товара.

Найдем стоимость товара после первого снижения цены на 20%:

х - (20/100)х = х - (2/10)х = х - 0.2х = 0.8х.

Найдем стоимость товара после второго снижения цены на 20%:

0.8х - (20/100) * 0.8х = 0.8х - (2/10) * 0.8х = 0.8х - 0.2 * 0.8х = 0.8х - 0.16х = 0.64х.

Найдем стоимость товара после третьего снижения цены на 20%:

0.64х - (20/100) * 0.64х = 0.64х - (2/10) * 0.64х = 0.64х - 0.2 * 0.64х = 0.64х - 0.128х = 0.512х.

Следовательно, по сравнению с первоначальной цена товара снизилась на 100 * (х - 0.512х) / х = 100 * 0.488 = 48.8%.

ответ: цена товара снизилась на 48.8%.

А)  
2х-у=2
2х^2-ху=6

2х-у=2
х(2х-у)=6

2х-у=2
2х=6

2х-у=2
х=3

у=4
х=3

б)
 
(х+2)(у+1)=12
х+2у=6

ху+х+2у+2=12
х+2у=6

ху+6+2=12
х+2у=6

ху=4
х=6-2у

2у^2-6у+4=0
х=6-2у

у^2-3у+2=0
х=6-2у

у=1                 или       у=2
х=4                              х=2

в)

х^2+у^2=10
ху= -3

(х+у)^2-2ху=10
ху= -3

(х+у)^2+6=10
ху= -3

(х+у)^2=4
ху= -3

х+у=2           или   х+у= -2
ху= -3                    ху= -3

у=3        или           у= -1    или     у= -3    или    у=1         
х= -1                      х=3                  х=1                х= -3