Вычислить интеграл от 2 до 1 (3х^2+x-4)dx

A)
  2a²-a      -     2a²+a   +     1     = 2a²-a   -   2a²+a   +         1          =
a²-a+0.25    a²+a+0.25   a²-0.25   (a-0.5)²    (a+0.5)²   (a-0.5)(a+0.5)
Общий знаменатель:(а-0,5)²(а+0,5)²

=(2а²-а)(а+0,5)²-(2а²+а)(а-0,5)²+(а-0,5)(а+0,5) =
             (а-0,5)²(а+0,5)²
=(2а²-а)(а²+а+0,25)-(2а²+а)(а²-а+0,25)+а²-0,25 =
           (а-0,5)²(а+0,5)²
=2а⁴+2а³+0,5а²-а³-а²-0,25а-2а⁴+2а³-0,5а²-а³+а²-0,25а+а²-0,25 =
                   (а-0,5)²(а+0,5)²
=2а³+а²-0,5а-0,25 =(2а³+а²)-(0,5а+0,25) =2а²(а+0,5)-0,5(а+0,5) =
   (а-0,5)²(а+0,5)²      (а-0,5)²(а+0,5)²          (а-0,5)²(а+0,5²)
=(а+0,5)(2а²-0,5)=       2а²-0,5       =  2(а²-0,25)      =
   (а-0,5)²(а+0,5)²   (а-0,5)²(а+0,5)     (а-0,5)²(а+0,5)
= 2(а-0,5)(а+0,5) =   2   
   (а-0,5)²(а+0,5)     а-0,5

35 км/ч

Объяснение:

Дано:

S₁ = 35 км

S₂ = 34 км

t = 2 ч

Vр = 1 км/ч

V - ?

1)

Заметим, что собственная скорость лодки равна скорости ее движения по озеру:

V₁ = V

Время, затраченное на движение по озеру:

t₁ = S₁ / V₁

или

t₁ = S₁ / V.                  

2)

Время, затраченное на движение по реке.

Заметим, что река впадает в озеро, а это значит, что лодка двигалась против течения: V₂ = V - Vp

t₂ = S₂ / V₂ или

t₂ = S₂ / (V - Vp)

3)

Общее время движения:

t = t₁ + t₂

или

t = S₁ / V₁ + S₂ / (V - Vp)

Подставляем данные и решаем уравнение:

2 = 35 / V + 34 / (V - 1)

2·V·(V-1) = 35·(V-1) + 34·V

2·V² - 2·V = 35·V - 35 +34·V

2·V² - 71·V + 35 = 0

Решая это квадратное уравнение, получаем:

V = (71-69)/4 = 0,5 км/ч (слишком маленькая скорость...)

V = (71+69)/4 = 35 км/ч