ответ 4
https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcl%7D%203x%2B14%20%5Cgeq%204-x%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B5x-1%7D%7B4%7D%20-%20%5Cfrac%7Bx-1%7D%7B2%7D%20%5Cgeq%203x-2%2C%20~%20%5CBig%20%7C%5Ctimes%204%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcl%7D%203x%2Bx%20%5Cgeq%204-14%20%5C%5C%20%5C%5C%20(5x-1)%20-%202(x-1)%20%5Cgeq%204(3x-2)%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cleft%20%5C%7B%20%5Cbegin%7Barray%7D%7Blcl%7D%204x%20%5Cgeq%20-10%20%5C%5C%20%5C%5C%205x-1%20-%202x%2B2%20%5Cgeq%2012x-8%20%5Cend%7Barray%7D%20%5Cright.
Объяснение:
ДАНО
Y= -x² +6x + 5
Y = x - 1
S = ? - площадь
РЕШЕНИЕ
Пределы интегрирования находим решив уравнение:
- x² + 6x+ 5 = x - 1
- x² + 5x - 4 = 0
Корни уравнения: a = 4, b = 1
Площадь - интеграл разности функции, разность функций запишем в обратном порядке.
S= \int\limits^4_1 {4 -5x+x^2} \, dx= \frac{4x}{1}- \frac{5x^2}{2}+ \frac{x^3}{3} < br / > S=1∫44−5x+x2dx=14x−25x2+3x3<br/>
Вычисляем при а =4 и b =1
S(4)= 16-40 + 21 1/3 = -2 2/3
S(1) = 4 - 2.5 + 1/3 = 1 5/6
И окончательно площадь - разность интегралов.
S = S(1)- S(4) = 1.833 - (-2.667) = 4.5 - площадь - ОТВЕТ
