Мы имеем дело с арифметической прогрессией (an), первый член которой a1 = 3, a2 = 6; a3 = 9 ... наибольший член меньше 99.
Разность арифметической прогрессии:
d = 3.
Найдем номер последнего члена прогрессии из формулы n - го члена прогрессии:
an = a1 + d(n - 1);
99 = 3 + 3(n -1);
3 + 3n - 3 = 99;
3n = 99;
n = 99 : 3;
n = 33.
Ищем сумму 33 первых членов арифметической прогрессии по следующей формуле:
Sn = (a1 + an)/2 * n;
Подставляем и вычисляем:
Sn = (a1 + an)/2 * n = (3 + 99)/2 * 33 = 102/2 * 33 = 51 * 33= 1683
х =-8, у=-2; m=2, n=-2
Объяснение:
1) умножаем первое выражение системы на -1. после этого методом сложение складываем левую и правую часть системы. -х +у + х - 2у = -2 + 4. как второе выражение системы берём первое выражение начальной системы. в итоге упрощения у нас пропадает х и выходит -у = 6. подставляем его во второе выражение. х + 6 = -2. находим х = -8.
2) та же тактика. умножаем на -1 первое выражение. -m + 3n = -8. складываем выпадает n. а m = 2. подставляем в первое выражение.
2 - 3n = 8
3n = -6
n = -2
