Построить график функции нужно

log_3(x+3)=log_3(x^2+2x-3)  ОДЗ: x+3>0 => x>-3
x+3=x^2+2x-3                                  x^2+2x-3>0
x^2+2x-3-x-3=0                                x^2+2x-3=0
x^2+x-6=0                                         x₁+x₂=-2
x₁+x₂=-1                                            x₁*x₂=-3
x₁*x₂=-6                                             x₁=-3; x₂=1 => x<-3; x>1
x₁=-3 - не входит в ОДЗ                             x>1
x₂=2
     x=2

 log_2(2x-1)-2=log_2(x+2)-log_2(x+1)              ОДЗ: 2x-1>0 => x>0.5
 log_2(2x-1)-log_2(4)= log_2(x+2)-log_2(x+1)                      x+2>0 => x>-2            log_2((2x-1)/4)=log((x+2)/(x+1))                                              x+1>0 => x>-1           (2x-1)/4=(x+2)/(x+1)                                                                         x>0.5
(2x-1)(x+1)=4(x+2)
2x^2+x-1-4x-8=0
2x^2-3x-9=0
D=(-3)^2-4*2*(-9)=81 √81=9
x₁=3
x₂=-1.5 - не входит в ОДЗ
     х=3

 log_5(2x^2-x)/log_4(2x+2)=0               ОДЗ: 2x^2-x>0 => x>0.5
log(4)log(2x^2-2)/log(5)log(2x+2)=0               2x+2>0 => x>-1   
log(2x^2-x)/log(2x+2)=0
log(2x^2-x)=0
log(2x+2)≠0
2x^2-x=1
2x^2-x-1=0
D=9
x₁=1
x₂=-0.5 - не входит в ОДЗ
     x=1

log_2x(x^2+x-2)=1                    ОДЗ: 2x>0 => x>0
log_2x(x^2+x-2)=log_2x(2x)                x^2+x-2>0
x^2+x-2=2x                                          x^2+x-2=0
x^2-x-2=0                                              x₁+x₂=-1
x₁+x₂=1                                                 x₁*x₂=-2
x₁*x₂=-2                                                x₁=-2; x₂=1
 x₁=2                                                            x>1
x₂=-1 - не входит в ОДЗ
     x=2
   

                                                                                                                                                                                                                             
                                                                         
                                                                            

                                                        

Цифру 4 нужно поставить вместо знака "*", чтобы число 25856*582 делилось на 9.

Объяснение:

Чтобы число делилось на 9, нужно чтобы его сумма цифр тоже делилась на 9.

Сумма цифр числа 25856*582 = 2 + 5 + 8 + 5 + 6 + * + 5 + 8 + 2 = 41, и методом подбора:

41 + 1 = 42 : 9 ≈ 4,6 - нацело не делится - не подходит.

41 + 2 = 43 : 9 ≈ 4,7 - не подходит.

41 + 3 = 44 : 9 ≈ 4,8 - не подходит.

41 + 4 = 45 : 9 = 5 - подходит, но нужно доказать, что только эту цифру можно поставить вместо знака "*".

41 + 5 = 46 : 9 ≈ 5,1 - не подходит.

41 + 6 = 47 : 9 ≈ 5,2 - не подходит.

41 + 7 = 48 : 9 ≈ 5,3 - не подходит.

41 + 8 = 49 : 9 ≈ 5,4 - не подходит.

41 + 9 = 50 : 9 ≈ 5,5 - не подходит.

Проверка:

258564582 : 9 = 28729398. Все правильно!