3.11. Разделите квадрат двух членов и нарисуйте график квадратичной функции: 1) y = x²-3x + 1; 2) y = -x² + 4x + 2; 3) y = -2x² + 6x-1; 4) y = 4x²-8x + 1.

1/3Х+1/9Х^2 + 6X=2
приводим дроби к общему знаменателю, общий знаменатель -число,которое делится на каждый знаменатель дроби в уравнении, это число 9. Делим 9 на знаменатель каждой дроби: 9:3=9, 9:9=1, 9:1=9, умножаем числители каждой дроби на полученное значение и складываем их. получаем:
(3Х+Х^2+54Х)/9 = 2
57Х + Х^2 = 18
Переносим число 18 в левую часть уравнения и приравниваем к нулю, получается стандартное квадратное уравнение типа ах^2 + bx + c = 0:
Х^2 + 57Х - 18 = 0
в нашем случае а=1, в=57, с= -18
для решения квадратных уравнений существуют специальные формулы.
для начала нужно вычислить дискриминант этого уравнения по формуле
 D = в^2 - 4ас, чтобы узнать, по какой схеме искать корни уравнения и сколько их может быть в данном уравнении:
D=57^2 - 4*1*(-18)=3249 + 72= 3321
по правилам, если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня, то есть два значения Х, и они вычисляются по формуле:
Х1,Х2 = (-B = + - КОРЕНЬ из (В^2 - 4ас)) / 2а
подставляем в эту формулу наши значения а,в,с:
Х1= (-57 + КОРЕНЬ из (57^2 -4*1*(-18))) / 2*1 
Х1= (-57+КОРЕНЬ из 3249+72) / 2
Х1= (-57+ 57,63) / 2
Х1 = 0,314
таким же образом подставив те же значения для Х2, только уже в числителе будет разница, а не сумма:
Х2= (-57-57,63) / 2 
Х2 = - 57,315

синус -пи/2 -меняем  синус на кофункцию смотрим в  какой области находится синус пи/2- х

нарисуем единичную окружности отметим на ней пи/2(=90 градусов)и еще от 90 градусов нужно вычесть х, тобишь это 1 четверть.знак синуса в первой четверти + 

отсюда следует, косинус х

косинус(пи+х)= пи- не меняем функцию.оставляем функцию  косинуса. на единичной окружности отмечаем пи(=180градусов) к 180 нужно прибавить некоторое число х, тобишь

значение будет в 3четверти значение косинуса в 3 четверти -( отрицательное)

отсюда следует, косинус(-х), так как косинус функция четная , то синус знак уничтожает .

теперь соединяем выражение и у нас получается 

косинус х + косинус х= 2 косинус х