5) (x² – 5 y - 5y² = -1, = ; 3 xy + 7 y2 = 1;

A(0 ;-4) ,B(3;0) ,C(0;6).Пусть AD ,биссектриса  угла  A.

Можно решать разными
              
k = |CD|/|BD| =|AC|/|AB| =10/2 =2 . 
x(D) =(x(C) +k*x(B))/(1+k) =(0+2*3)/(1+2) =2.
y(D)=(y(C) +k*y(B))/(1+k) =(6+2*0)/(1+2) =2.
D(2;2).
Уравнения прямой a , содержащей биссектрису AD будет :
y -y(A) =(y(D) -y(A))/ (x(D) -x(A)) *(x- x(A)) ;
y+ 4 = 3x ⇔3x -y -4 =0 ⇔ (3x -y -4)/√(3²+1²) =0 .
(3x -y -4)/√10 =0 ;
расстояние от точки (вершины) С(0 ;6) до прямой a
d= |3*0-6-4) /√10 =√10 .
* * * * * * * можно решать очень  элементарно 
определить высоту  Hc  треугольника  ACD.
|AC| =10 ; |AB| =5 ;|BC| =3√5
* * * * * * * 
Из вершины C проводить прямую ( составить уравнение) b ⊥  AD и найти точку пересечения с прямой  a 
y - y(c) = -(1/Ka)(x - x(C)) ⇔y -6 = -(1/3)x.
{ 3x -y -4 =0 ; y -6 = -(1/3)x.

а) 5x + (3x - 7) = 9,

   5х + 3х - 7 = 9,

    8х - 7 = 9,

    8х = 9 + 7,

     8х = 16,

     х = 16 : 8,

     х = 2;

б) 3y - (5 - y) = 11,

    3у - 5 + у = 11,

     4у - 5 = 11,

      4у = 11 + 5,

      4у = 16,

       у = 16 : 4,

       у = 4;

в) 48 = 11 - (9a + 2),

    48 = 11 - 9а - 2,

     48 = 9 - 9а,

      9а = 9 - 48,

      9а = - 39,

      а = -39/9 = -13/3 = - 4 целые 1/3;

г) 13 - (5x + 11) = 6x,

    13 - 5х - 11 = 6х,

     2 - 5х = 6х,

      -5х - 6х = -2,

      -11х = -2,

       х = 2/11.