152. Составьте уравнение по рис.7 и решите его. Составьте обратные задачи и решите ИХ: 7 там было: продано: остался: EN 423 штук 165 штук х Штук

1) sin a = √2/2; a1 = pi/4+2pi*k; cos a1 = √2/2
a2 = 3pi/4+2pi*k; cos a2 = -√2/2
cos(60 + a1) = cos 60*cos a1 - sin 60*sin a1 =
= 1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = √2/4*(1 - √3) = -√2(√3 - 1)/4
cos(60 + a2) = cos 60*cos a2 - sin 60*sin a2 =
= -1/2*√2/2 - √3/2*√2/2 = -√2/4*(1 + √3) = -√2(√3 + 1)/4

2) sin a = 2/3; cos b = -3/4; a ∈ (pi/2; pi); b ∈ (pi; 3pi/2)
cos a < 0; sin^2 a = 4/9; cos^2 a = 1-4/9 = 5/9; cos a = -√5/3
sin b < 0; cos^2 b = 9/16; sin^2 b = 1-9/16 = 7/16; sin b = -√7/4
sin(a+b) = sin a*cos b + cos a*sin b =
= 2/3*(-3/4) + (-√5/3)(-√7/4) = -6/12 + √35/12 = (√35 - 6)/12
cos(-b) = cos b = -3/4

В решении.

Объяснение:

450. При каком значении р график функции f(х) проходит через

точку M, если:

а) f(x) = х² - 7х +р     и     М(10; -1);

Подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки) и вычислить р:

-1 = 10² - 7*10 + р

-1 = 100 - 70 + р

-1 = 30 + р

-1 - 30 = р

р = -31.

б) f(x) = х² + px — 8  и    М(-13; 31)?

Подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки) и вычислить р:

31 = (-13)² + p*(-13) - 8

31 = 169 - 13р - 8

31 = 161 - 13р

13р = 161 - 31

13р = 130

р = 130/13

р = 10.