Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями функций у = х^2, у = 0 и х = 2 построим сначала графики этих функций. График функции у = 0 - прямая, которая задаёт ось ОХ; график функции х = 2 - прямая, параллельная оси ОУ и пересекающая ось ОХ в точке х =2. График функции у = х^2 - парабола, построена поточечно путём подбора значений координаты х и вычислением значения функции у в каждой такой точке. То есть:
1) х = -4, у = (-4)^2 = 16, на графике откладываем точки х = -4 и у = 16;
2) х = -3, у = (-3)^2 = 9, на графике откладываем точки х = -3 и у = 9;
3)х = -2, у = (-2)^2 = 4, на графике откладываем точки х = -2 и у = 4;
4)х = -1, у = (-1)^2 = 1, на графике откладываем точки х = -1 и у = 1;
5)х = 0, у = 0, на графике откладываем точки х = 0 и у = 0;
6)х = 4, у = 4^2 = 16, на графике откладываем точки х = 4 и у = 16;
7) х = 3, у = 3^2 = 9, на графике откладываем точки х = 3 и у = 9;
8)х = 2, у = 2^2 = 4, на графике откладываем точки х = 2 и у = 4;
9)х = 1, у = 1^2 = 1, на графике откладываем точки х = 1 и у = 0.
Заштрихованная на графике область является фигурой, площадь которой необходимо вычислить (площадь криволинейной трапеции). Вычисляется она по формуле определенного интеграла S = ∫f(x) dx - g(x) dx (верхний предел b, нижний предел a). Найдём верхний и нижний пределы интеграла. Для этого воспользуемся построенным графиком. Определим, на каком промежутке функция у = х^2 находится выше оси ОХ (так как значение площади не может быть числом отрицательным). Это отрезок [0;2], значит верхним пределом интеграла будет два (b = 2), нижним ноль (а = 0).
Вычислим определенный интеграл функции у = х^2 с пределами 2 и 0, значение которого и будет равно значению площади:
S = ∫(х^2)dx (верхний предел 2, нижний 0).
Интегрируем с формулы интегрирования:
∫х^ n dx = x^(n+1) / n+1,
и получаем выражение х^3/3.
Далее воспользуемся формулой Ньютона - Лейбница и получим значение площади, равное 8/3 или ~ 2,67 кв.ед.
ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями у = х^2, х = 2, у= 0 равна 8/3 или ~ 2,67 кв.единиц.
Подробнее - на -
привет,как дела у тебя есть парень с тобой и определиться не надо было в ед и я же тебя люблю очень очень сильно и определиться не с ним не очень очень сильно и все в ч и все и не очень очень очень сильно очень очень приятно что бы не с ним не очень очень сильно сильно сильно люблю тебя очень люблю Я тебя очень очень сильно сильно сильно очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю тебя очень сильно люблю н и н и н и н и н и н я тебя люблю н и н и н и н и н и н и н и н и все хорошо все хорошо и все я не знаю что ты мне пишешь и определиться с тобой и н и не будет так что ты меня любишь что ты меня в одном комнате в одном месте с тобой общаешься в одном классе я не хочу я тебя очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень очень люблю тебя очень очень люблю тебя очень очень люблю тебя очень очень
