решить квадратные уравнения через дискриминант, и покажите как направлена парабола х^2 + 3х + 2 ˂ 0

-2х^2 − 10х − 8 ˃ 0

7х^2 + 9х + 2 ˃ 0

-y^2 + 6y - 9 ˂ 0

1/3 y^2 – y + 3 ˃0

x2− 4x − 5˂0

- x2− 9x + 6˂ 0

x2+ 12x + 130˃ 0.

Пусть два числа 
1:2 = x:2x
третье число 63-x-2x = 63-3x

произведение : x * 2x * (63-3x)  представим в виде функции  
y=x * 2x * (63-3x)  = 126x^2 -6x^3
y = 126x^2 -6x^3      (1)
найдем экстремум функции
производная
y' = (126x^2 -6x^3)' = 252x - 18x^2
приравниваем к нулю
0 = 252x - 18x^2 = 18x * (14-x)
произведение равно нулю,если один из множителей равен нулю
x = 0  - не подходит 
или
14-x =0 ; x =14
подставим в уравнение
y = 126*14^2 -6*14^3 = 8232

тогда искомые числа
x : 2x = 14 : 28
третье число
63 - 14 - 28 = 21

сумма  14+28+21 =63
произведение 14*28*21 =8232

ответ 14+28+21 =63

Решение
а) Чтобы логирифм по основанию 5 существовал. Надо чтобы выражение под знаком логарифма было больше 0. ⇒ 3-2x-x^2 >0. Решаем это нер-во, и получаем ответ.
3-2x-x^2>0
x^2+2x-3<0
(x+3)(x-1)<0
по числовой оси, х∈(-3;1)
ответ: x∈(-3;1) - заметьте, не включительно!
б) Условие переписано не верно. Но как я понял, оно такое: 
log((3x+2)/(2x-1)) по основанию х+5.  - если такой пример, то решение такое:
Пишем ОДЗ. Основание должно быть больше 0 и не равно 1. ⇒
x+5>0; x+5≠1, из ОДЗ получаем, что x > -5  и x ≠ -4.
Решаем выражение под знаком логарифма, оно как и в первом примере должно быть больше 0. 
(3x+2)/(2x-1)>0 
x≠(1/2) из неравенства получаем, что x∈(-беск до 1/2)и(от1/2 до + беск.) 
СМОТРИМ на ОДЗ. совмещаем. Получаем, что х∈(-5 до -4) и (от -4 до 1/2) и (от 1/2 до + беск.) 
ответ: x∈(-5;-4)∨(-4;1/2)∨(1/2;+беск)