Вопрос жизни и смерти. Найти последнюю цифру суммы всех трехзначных чисел, десятичная запись которых не содержит цифру 7.

 3 - x = корень(9) - корень(36x^2 - 5x^4)
3 - x = 3 - корень(36x^2 - 5x^4)
Перенесем тройку и получим:
x = корень(36х^2 - 5x^4), тогда:
x^2 = 36x^2 - 5x^4, имеем биквадратное уравнение:
5x^4 - 35x^2 = 0, разделим на 5: x^4 - 7x^2 = 0
Произведем замену переменной: y = x^2, т.е. 
y^2 - 7y = 0, y*(y-7) = 0, тогда y1 = 0, y2 = 7
Т.е. x^2 = 0, отсюда х = 0
x^2 = 7, отсюда х = +-корень(7)
Проверим:
При х = 0
3 - 0 = 3 - 0, верно
При х = корень(7)
3 - корень(7) = 3 - корень(36*7-5*49) 
3 - корень(7) = 3 - корень(252 - 245) - верно.

При х = - корень(7):
3 -(-корень(7)) = 3 - корень(252 - 245), т.е. получаем
3+корень(7) = 3- корень(7) - неверное равенство, следовательно, минус корень(7) не является корнем исходного уравнения.

ответ: Имеем 2 корня уравнения: х = 0, х = корень(7)

1.  2x²+7x-9=0  √D=√49+4*9*2=√49+72=√121  =11
    x1=1/4[-7-11]=-18/4=-4.5
    x2= 1/4[-7+11]=2
   
     3x²-18x=3x(x-6)=0   x1=0  x2=6
      
100x²=16    x²=0.16   x1=0.4   x2=-0.4

x²-16x+63=0   D=16²-4*63=256-252=4  √4=2
x1=1/2[16-2]=7
x2=1/2[16+2]=9

2. 
   2(a+b)=20    a+b=10    b=10-a
   ab=24  a(10-a)=10a-a²=24    a²-10a+24=0   по теореме Виета корни
    6  и  4.   a=6  b=4  или a=4  b=6

3.  x²+px-18=0   подставим х=-9
      81-9p-18=0   9p=81-18=63   p=63/9=7
      второй корень. Произведение корней = -18    -9*x2=-18
      второй корень = 18/9=2