Е. А. Ширяева (www.time4math.ru) Задник јого ара Задание 4. Найдите значение выражения 2,1 1) 9,3 +7,8 7) 5,2. 3,1 13) 6,6-2,4 19) 9,5+8,9 2,3 2) 8,7+4,6 8) 2,1 - 9,6 14) 7,2 8,3-8,6 20) 3) 6,9+7,4 6,8-4,7 1,4 7,5-3,5 2,5 9) 8,9.4,3 9,2 15) 0,5-2,8 21) 4) 5,7-7,6 8,2 1 10) 4,1 16) 1,6 2,5+0,7 22) 6,9-4,1 0,2 5) 4,9-9,4 11) 13,2 1,2 17) 5,6 1,9+2, 1 23) 1,7+3,8 2,2 6) 6,1-2,5 12) 6,5 1,3 18) 9.4 4,1+5,3 24) 7,2-6,1 2,2 Задание 5. Найдите значение выражения 27 8,4-1,3 7) 0,7 13) 14 3 1) 3.4,5 1 3 4 25 Аз 19) 25 2 2) 16 3,2-2 8) 4,4-0,3 6,6 1 27 5 50 20) 20 21 9.8 4 5 36 9) 4,8-0,4 0,6 3) 4.4,5 1 15) 1 9 2 25 15 16 21) 11 13 5 4 4) 21 17,5-0,8 10) 8,8-0,8 4,4 16 1 3 5 4 22 1.21 10 50 5) 22 4,4-2,5 11) 0,3-7,5 0,5 17) 1 13 2 50 7 415 12) 6) 12,5-1,4 5,6-0,3 0,8 18) 1 23 10 20 Задание 6. Найдите значение выражения 0,9 1.3 1 0,6 3) 1) 1+ а 5 50 2,6 е 6 2 1-2

1) Мы знаем Lg(2)=A    Lg(3)=B
Lg(1) = 0
Lg(2)=A
Lg(3)=B
Lg(4)=Lg(2^2)=2Lg(2)=2A
Lg(6)=Lg(2*3)=Lg(2)+Lg(3)=A+B
Lg(8)=Lg(2^3)=3Lg(2)=3A
Lg(9)=Lg(3^2)=2Lg(3)=2B
Lg(10) = 1
Lg(5)=Lg(10/2)=Lg(10)-Lg(2)=1-A
Lg(12)=Lg(2*6)=Lg(2)+Lg(6)=A+A+B=2A+B
Lg(15)=Lg(5*3)=Lg(5)+Lg(3)=1-A+B
Lg(16)=Lg(2^4)=4Lg(2)=4A
Lg(18)=Lg(2*9)=Lg(2)+Lg(9)=A+2B
Lg(20)=Lg(2*10)=Lg(2)+Lg(10)=A+1
Lg(24)=Lg(2*12)=Lg(2)+Lg(12)=A+2A+B=3A+B
Lg(25)=Lg(5^2)=2*Lg(5)=2*(1-A)
Lg(27)=Lg(3^3)=3Lg(3)=3B
Lg(30)=Lg(3*10)=Lg(3)+Lg(10)=B+1
Lg(32)=Lg(2^5)=5Lg(2)=5A
Lg(36)=Lg(3*12)=Lg(3)+Lg12=B+2A+B=2A+2B
Lg(40)=Lg(4*10)=Lg(4)+Lg(10)=2A+1
Lg(45)=Lg(9*5)=Lg(9)+Lg(5)=2B+1-A
Lg(48)=Lg(2*24)=Lg(2)+Lg(24)=A+3A+B=4A+B
Lg(50)=Lg(2*25)=Lg(2)+Lg(25)=A+2(1-A)=2-A
Lg(54)=Lg(2*27)=Lg(2)+Lg(27)=A+3B
Lg(60)=Lg(6*10)=Lg(6)+Lg(10)=A+B+1
Lg(64)=Lg(2^6)=6Lg(2)=6A
Lg(72)=Lg(2*36)=Lg(2)+Lg(36)=A+2A+2B=3A+2B
Lg(75)=Lg(3*25)=Lg(3)*Lg(25)=B+2(1-A)
Lg(80)=Lg(8*10)=Lg(8)+Lg(10)=3A+1
Lg(81)=Lg(3^4)=4Lg(3)=4B
Lg(90)=Lg(9*10)=Lg(9)+Lg(10)=2B+1
Lg(96)=Lg(2*48)=Lg(2)+Lg(48)=A+4A+B=5A+B

2) 1) Lg(a)-Lg(b)=1   ==>  Lg(a/b)=1   ==> a/b=10^1=10
      2) Lg(a)-Lg(b)=2  ==> Lg(a/b)=2   ==>  a/b=10^2=100
       3)  Lg(a)-Lg(b)=3   ==>  Lg(a/b)=3   ==>  a/b=10^3=1000

3) 1)  -1 < Log(1) < 1      4<Log(30)<5    6<Log(120)<7  
 8<log(495)<9=Log(2^9)=Log(512)
2) 0<Lg(3)<1     1<Lg(18)<2      2<Lg(134)<3   3<Lg(1783)<4=Lg(10^4)=10000

Обозначим центр окружности О, точку касания К. 

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. ⇒

∆ МОК - прямоугольный. 

Отношение катетов  10:24=5:12 указывает на то, что длины сторон треугольника из Пифагоровых троек 5:12:13, в которых эти длины –целые числа.⇒ МО=2•13=26. И это можно проверить по т.Пифагора.

МО=√(KO²+KM²)=√676=26

В прямоугольном треугольнике каждый катет является высотой, проведенной к другому катету.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S=КМ•КО:2=24•10:2=120 см²