решить примеры (1/3)-4степени*(1/3)3степени
4-8степени:4-9степени
(1/5)2степени:(1/5)4степени
(-2-2степени)-3степени
(0,1-3степени)-1степени

1) f'(x) = 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* ((1-2x)/(1+2x))'=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*(-2)(1+2x)-2(1-2x)/(1+2х)²=
= 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))* (-2-4х-2 +4х)/(1+2х)²=
=- 1/√((1-2x)/(1+2x)) * (1/2√(1-2x)/(1+2x))*4/(1+2х)²
2)у = √х*Cosx
y'=1/2√x*Cosx - √x*Sinx
3) f(x) = e^Sin4x
f'(x) = e^Sin4x * Cos4x*4
f'(0)= e^0*Cos0*4 = 1*1*4 = 4
4) f(x) (3x-4)*ln(3x-4)
f'(x) =3*ln(3x-4) + (3x-4)*3/(3x-4)= 3ln(3x-4) +3
5)f(x)=5^lnx
f'(x) = 5^lnx*1/x*ln5
6) f(x) = Ctg(2x + π/2) + (x-π²)/х = -tg2x + (x-π²)/х
f'(x) = -2/Cos²2x + (x - x + π²)/х² = -2/Cos² 2x + π²/x²
f'(π/12) = -2/Сos² π/6 + π²/π/12 = -3/2 + 12π

Решение:
Обозначим зарплату мамы за (х) руб, папы за (у) руб, пенсию бабушки за (z) руб, месячный доход семьи за D (руб), тогда:
х+у+z=D  (1)
Согласно условия задачи,если при повышении в следующем году зарплаты маме на 20%, месячный доход семьи увеличится на 6% или
(х+20%*:100%)+у+z=D+6%*D:100%
(х+0,2х)+у+z=D+0,06D
1,2x+y+z=1,06D  (2)
При повышении зарплаты папе на 20%, месячный доход увеличится на 10% или:
х+(у+20%*у:100%)+z=D+10%*D:100%
x+(y+0,2y)+z=D+0,1D
x+1,2y+z=1,1D   (3)
При повышении пенсии бабушке на 20%, месячный доход увеличится на 3200 руб или:
х+у+(z+20%*z:100%)=D+3200
x+y+(z+0,2z)=D+3200
x+y+1,2z=D+3200  (4)
Из четвёртого  уравнения вычтем первое уравнение:
x+y+1,2z-x-y-z=D+3200-D
0,2z=3200
z=3200 : 0,2
z=16000 (руб-пенсия бабушки)

Подставим значение (z) равное 16000 в первое, второе и третье уравнения, получим:
х+у+16000=D   (1)
1,2х+у+16000=1,06D  (2)
x+1,2y+16000=1,1D    (3)
Из второго уравнения вычтем первое уравнение:
1,2х+у+16000-х-у-16000=1,06D-D
0,2x=0,06D
x=0,06D : 0,2
х=0,3D
Из третьего уравнения вычтем первое уравнение:
х+1,2у+16000-х-у-16000=1,1D-D
0,2y=0,1D
y=0,1D : 0,2
у=0,5D
Подставим найденные значения (х) и (у) в первое уравнение:
0,3D+0,5D+16000=D
0,3D+0,5D-D=-16000
-0,2D=-16000
D=-16000 : -0,2
D=80000 (руб) -месячный доход семьи

ответ: Месячный доход семьи составляет 80000руб.