7.5. Представьте в виде степени и найдите значение выражения: 1) 5(5a-3) -2 а-2 при а = (0,2); 2) (0,5а 2) -2 : (32a5)3 при а= (0,5) 4; 3) (23a 3)-1 . 64а 4 : а б при а = -0,125; 4) 27(-3èa): (35a-1)mph a= -0,1. с

1.Чтобы убедиться в том, что число является корнем уравнения нужно подставить его вместо Х и если получается верное равенство - то это корень уравнения. Если же нет, то этот корень не подходит.
Подставляем -2 в первое уравнение.
получиться -2*7+4=-10.
-14+4=-10
-10=-10
следовательно, число -2 является корнем уравнения.

Подставим это же число во второе уравнение:
-3*(-2)-5=2*(-2)+5
6-5=5-4
1=1
следовательно, число -2 является корнем и второго уравнения.

2.Решаем уравнения. сначала перенесем все иксы в левую часть и всё остальное - в правую
-5х+1=3х+2
получим:
-8х=1
х=1/-8
сл-но х=-1/8=-0.125
второе уравнение:
8х-6=3х+2
снова перенесем иксы в левую часть:
8х-3х=6+2
5х=8
х=8/5= 1 целая и 3/5
переведем в десятичную дробь:
1 3/5 =1 6/10=1,6.
вот и всё!

 Имеем бесконечно убывающую геометрическую прогрессию,  |q| < 1

  b2 = b1*q

  b1 = b2/q  

  Нам нужно найти знаменатель бесконечно убывающей прогрессии, у которой второй член в 8 раз больше сумма всех ее последующих членов. То есть нам нужно знать две суммы: всей геометрической прогрессии и её части - от третьего члена до бесконечности.

  S1 = b1/1-q - сумма всей геометрической прогрессии

  S2 = b3/1-q  - сумма членов геометрической прогрессии, начиная с третьего.

  b2 = 8*S2 - второй член в 8 раз больше суммы всех членов, начиная с третьего.

   Немного поработаем с формулами:

     b2 = 8*S2

     b1*q = 8 * b1*q^2/1-q

     b1*q(1-q) = 8*b1*q^2

     q - q^2 = 8*q^2

     q - 9q^2 = 0

     q(1-9q) = 0

     q = 0 и 1-9q = 0

                 q = 1/9 

    q не может быть равно нулю(это одно из условий в геометрической прогрессии). Поэтому ответ один - 1/9.

   =)