Сократите дробь (с решением)

1)

y-2x=1

6x-y=7   y=6x-7

6x-7-2x=1

6x-2x=1+7

4x=8

x=8:4

x=2

y=6*2-7

y=5

2)

x+y=6   x=6-y

3x-5y=2

3(6-y)-5y=2

18-3y-5y=2

-8y=-16

y=-16:-8

y=2

x=6-2

x=4

3)

7x-3y=13

x-2y=5   x=5+2y

7(5+2y)-3y=13

35+14y-3y=13

11y=13-35

11y= -22

y=-22:11

y=-2

x=5+2*(-2)

x=9

4)

2x+y=12   y= 12-2x

7x-2y=31

7x-2(12-2x)=31

7x-24+4x=31

11x=31+24

11x=55

x=55:11

x=5

y=12-2*5

y=2

5)

4x-y=11   y=4x-11

6x-2y=13  

6x-2(4x-11)=13

6x-8x+22=13

-2x=13-22

-2x=-9

x=-9:-2

x=4,5

y=4*4,5-11

y=18-11

y=7

6)

8y-x=4   x=-4+8y

2x-21y=2

2(-4+8y)-21y=2

-8+16y-21y=2

-5y=2+8

-5y=10

y=10:-5

y=-2

x=-4+8*-2

x=-20

Объяснение:

а)sin 2x=√3 cos x
2sinxcosx-√3cosx=0
cosx(2sinx-√3)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√3/2⇒x=(-1)^n*π/3+πk,k∈Z
б)sin 2x=√2 cos x
2sinxcosx-√2cosx=0
cosx(2sinx-√2)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈Z
sinx=√2/2⇒x=(-1)^n*π/4+πk,k∈Z в)sin(0,5п+x)+ sin 2x=0
г)cos(0,5п+x)+ sin 2x=0
-sinx+2sinxcosx=0
-sinx(1-2cosx)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈Z
cosx=1/2⇒x=+-π/3+2πk,k∈Z
д)sin 4x+√3 sin 3x+sin 2x=0
2sin3xcosx+√3sin3x=0
sin3x(2cosx+√3)=0
sin3x=0⇒3x=πn,n∈Z⇒x=πn/3,n∈Z
cosx=-√3/2⇒x=+-5π/6+2πk,k∈Z
е)cos 3x+sin 5x=sin x
cos3x+sin5x-sinx=0
cos3x+2sin2xcos3x=0
cos3x(1+2sin2x)=0
cos3x=0⇒3x=π/2+πn,n∈Z⇒x=π/6+πn/3,n∈Z
sin2x=-1/2⇒2x=(-1)^(k+1)*π/6+πk,k∈Z⇒x=(-1)^(n+1)*π/12+πk/2,k∈Z